结论：派往国外的教师家属能否请假探亲，这主要取决于教师所在单位的相关规定、教师与单位签订的合同内容，以及目的地国家的法律法规和签证政策。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 单位规定与合同内容：

   • 单位政策：许多单位，特别是教育机构或国际交流项目，会有明确的关于员工及其家属探亲的政策。这些政策可能规定了探亲假的时长、申请条件、审批流程等。因此，首先应查阅教师所在单位的相关规定，了解是否有关于家属探亲假的具体条款。
   • 合同内容：如果教师与单位签订了劳动合同或国际交流协议，合同中可能也包含了关于家属探亲的条款。这些条款可能涉及探亲假的安排、费用承担、保险购买等。因此，仔细阅读合同内容也是解答此问题的关键。

2. 目的地国家的法律法规和签证政策：

   • 法律法规：不同国家对于外国人的入境、居留和出境有不同的法律法规。家属在申请探亲假时，需要了解目的地国家的相关法律法规，确保自己的行为符合当地法律要求。
   • 签证政策：家属前往国外探亲通常需要办理相应的签证。不同国家的签证政策不同，包括签证类型、申请条件、审批时间等。因此，家属需要提前了解并准备相应的签证申请材料，确保能够顺利获得签证。

3. 实际操作建议：

   • 提前沟通：教师在计划派往国外前，应与单位沟通家属探亲的事宜，了解单位政策和合同内容，以便提前做好准备。
   • 了解目的地情况：家属在申请探亲假前，应详细了解目的地国家的法律法规和签证政策，确保自己符合入境和居留条件。
   • 准备充分材料：根据单位政策和目的地国家的要求，准备充分的申请材料，包括探亲假申请、签证申请等。
   • 关注时效性：注意探亲假和签证的时效性，确保在有效期内完成探亲活动并按时返回。

特殊情况考虑：

• 如果教师所在单位没有明确的家属探亲政策，或者合同中没有相关条款，那么家属能否请假探亲可能就需要通过协商来解决。在这种情况下，教师可以与单位沟通，说明家属探亲的必要性和合理性，争取单位的理解和支持。
• 如果目的地国家对于外国人的入境有特殊限制或要求（如疫情期间的隔离措施、健康证明等），家属需要提前了解并遵守这些规定，以免因不符合要求而被拒绝入境或面临其他法律后果。

总结与建议： 派往国外的教师家属能否请假探亲，需要综合考虑单位规定、合同内容、目的地国家的法律法规和签证政策等多方面因素。建议教师在计划派往国外前，与单位充分沟通并了解相关政策；家属在申请探亲假前，详细了解目的地国家的情况并准备充分的申请材料。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。