结论：组长因手下员工犯错被开除是否有赔偿，需根据具体情况判断，包括开除的合法性、劳动合同及公司规章制度的内容等。以下从不同角度进行分析：

1. 开除的合法性：

   • 合法开除：如果公司能够证明组长因手下员工犯错而存在严重失职或违反公司规章制度的行为，且该行为达到了公司规章制度中规定的开除标准，同时该规章制度已经过民主程序制定并公示，那么公司开除组长的行为可能是合法的。在此情况下，组长通常无权要求赔偿。
   • 违法开除：如果公司无法证明组长存在严重失职或违反规章制度的行为，或者开除行为未遵循公司规章制度中规定的程序，那么公司开除组长的行为可能是违法的。根据《劳动合同法》的相关规定，违法开除员工，员工有权要求公司支付赔偿金。

2. 劳动合同及公司规章制度的内容：

   • 劳动合同约定：如果劳动合同中明确规定了因员工犯错导致组长被开除的赔偿条款，那么应按照合同约定执行。但需注意，合同条款不得违反法律法规的强制性规定。
   • 公司规章制度：公司规章制度中可能规定了因员工犯错导致组长被开除的具体情形及处理方式。如果规章制度合法有效，且组长确实存在规章制度中规定的被开除情形，那么公司开除组长的行为可能是合法的，组长可能无权要求赔偿。但同样需注意，规章制度不得违反法律法规的强制性规定。

3. 赔偿金的计算：

   • 如果公司违法开除组长，组长有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的计算通常依据《劳动合同法》的相关规定，即按照员工在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

建议：

• 如果您作为组长被公司开除，且认为开除行为不合法或存在争议，建议首先与公司进行沟通协商，尝试解决争议。
• 如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付违法开除的赔偿金或其他相关权益。
• 在申请劳动仲裁前，建议您收集并整理好相关证据材料，如劳动合同、公司规章制度、开除通知、工资单等，以便在仲裁过程中证明自己的主张。

后续行动：

• 如果您需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和指导。