取保候审和不起诉可以同时申请，但二者性质不同，申请阶段和条件存在差异，需分情况讨论：

1. 取保候审的申请阶段与条件
   取保候审是刑事诉讼中的强制措施变更程序，适用于犯罪嫌疑人、被告人被羁押后，符合《刑事诉讼法》第67条规定的情形（如可能判处轻刑、无社会危险性等）。申请时间通常在侦查阶段、审查起诉阶段或审判阶段，由犯罪嫌疑人、被告人或其辩护人向办案机关（如公安局、检察院、法院）提出。
   例如：张三因涉嫌盗窃被拘留，其家属或律师可向公安机关申请取保候审，若公安机关认为符合条件，会变更强制措施为取保。

2. 不起诉的申请阶段与条件
   不起诉是检察院对案件作出终止诉讼的决定，属于程序性终结。申请时间仅在审查起诉阶段（即案件移送检察院后），由犯罪嫌疑人、被告人或其辩护人向检察院提出。根据《刑事诉讼法》第177条，不起诉分为法定不起诉（如情节显著轻微）、酌定不起诉（如犯罪情节轻微，认罪认罚）和证据不足不起诉（存疑不起诉）。
   例如：李四涉嫌故意伤害，但情节轻微且取得谅解，检察院可能作出酌定不起诉决定。

3. 二者能否同时申请？

   • 理论层面：可以同时推进。取保候审是强制措施变更，不起诉是诉讼程序终结，二者不冲突。例如：在审查起诉阶段，律师可同时向检察院提交《取保候审申请书》和《不起诉意见书》，争取双重结果。
     
   • 实践层面：需分阶段操作。若案件在侦查阶段，只能申请取保候审；若已移送检察院审查起诉，可同步申请取保和不起诉，但检察院会先审查是否符合取保条件，再决定是否启动不起诉程序。
     
   • 策略建议：若案件证据充分但情节轻微，优先争取不起诉（彻底终结案件）；若证据存疑或需时间协商谅解，可先申请取保候审，避免长期羁押，再通过退赔、认罪认罚等推动不起诉。

总结：取保候审和不起诉的申请不互相排斥，但需根据案件阶段和条件选择策略。若您或家人涉及刑事案件，可提供具体案情（如涉嫌罪名、阶段、证据情况等），我会进一步分析申请路径和风险点。