公司确实需要对此类事件进行处理，但具体处理方式需根据事件的性质、后果以及公司规章制度来综合判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 公司责任与义务角度：

   • 公司作为雇主，有责任维护工作场所的秩序和安全，确保员工在工作时间内及工作场所内的人身安全。虽然打架事件发生在下班时间，但如果是在公司场所内或与公司业务相关（如客户来访期间），公司仍需承担一定的管理责任。
   • 公司应依据内部规章制度，对涉及打架的员工进行相应的纪律处分，如警告、罚款、停职或解雇等，以维护公司纪律和形象。

2. 法律后果角度：

   • 如果打架行为导致人员受伤或财产损失，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》或《中华人民共和国刑法》的相关规定，涉事员工可能面临行政处罚或刑事责任。公司虽不直接承担法律责任，但有义务配合相关部门调查，并提供必要的协助。
   • 若打架行为与公司业务或工作场所相关，且公司未尽到合理的管理义务，公司可能因管理疏忽而承担一定的民事赔偿责任，尤其是当受害者能够证明公司存在过错时。

3. 公司规章制度角度：

   • 公司应制定明确的规章制度，规定员工在工作场所及工作时间外的行为准则，包括禁止打架斗殴等暴力行为。
   • 规章制度应明确违规行为的处罚措施，确保在处理此类事件时有章可循，公平公正。

4. 实际操作建议：

   • 调查取证：公司应首先调查打架事件的具体情况，包括时间、地点、参与人员、原因及后果等，并收集相关证据，如监控录像、证人证言等。
   • 内部处理：根据调查结果，公司应依据内部规章制度对涉事员工进行纪律处分，并记录在案。
   • 沟通协调：如果打架事件涉及客户，公司应积极与客户沟通，解释事件情况，表达歉意，并寻求妥善解决方案，以维护客户关系。
   • 预防措施：公司应加强员工培训，提高员工法律意识和职业道德水平，同时完善工作场所的安全管理措施，预防类似事件再次发生。

总结来说，公司对于下班时间员工和客户打架的事件需要积极处理，既要依据内部规章制度对涉事员工进行纪律处分，又要配合相关部门调查，并采取措施预防类似事件再次发生。如果你或你的公司遇到此类问题，或有其他劳动工伤方面的疑问，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。