核心结论：分公司劳动仲裁的责任承担问题需结合具体情况判断，通常总公司可能需承担连带责任，但并非绝对。具体分析如下：

1. 法律关系层面
   根据《劳动合同法》第十条，劳动合同由用人单位与劳动者签订，用人单位为劳动法律关系的主体。若劳动合同明确约定用人单位为总公司，则总公司是法律意义上的雇主，需承担劳动争议的直接责任。分公司作为非独立法人（需以总公司名义经营）时，其民事责任由总公司承担（《公司法》第十四条）；若分公司已领取营业执照并具备独立用工权，则可能被认定为共同当事人（《劳动人事争议仲裁办案规则》第五条）。

2. 社保缴纳与责任承担的关联性
   社保缴纳主体与劳动合同主体不一致时，需区分两种情形：

   • 分公司无独立用工权：社保缴纳行为视为总公司委托分公司代为办理，劳动争议责任仍由总公司承担；
     
   • 分公司有独立用工权：若分公司实际行使用工管理权（如招聘、考勤、工资发放等），可能被认定为实际用人单位，此时总公司可能因未履行社保缴纳义务而承担连带责任（《社会保险法》第五十八条）。

3. 仲裁管辖与责任主体
   根据《劳动争议调解仲裁法》第二十一条，劳动仲裁由劳动合同履行地或用人单位所在地的仲裁委员会管辖。若分公司为劳动合同履行地，劳动者可选择向分公司所在地申请仲裁，但责任主体仍需根据前述法律关系判断。实践中，仲裁委可能将总公司与分公司列为共同被申请人，要求总公司承担最终责任。

实务建议：

• 总公司角度：若需通过分公司缴纳社保，应在劳动合同中明确约定社保缴纳主体及责任划分，或通过书面协议授权分公司代为办理；
  
• 劳动者角度：申请仲裁时，可同时将总公司与分公司列为被申请人，并提交劳动合同、社保缴纳记录、工资发放凭证等证据，证明实际用工关系；
  
• 分公司角度：若具备独立用工权，应确保劳动合同、社保缴纳、工资发放等主体一致，避免因程序瑕疵导致总公司承担连带责任。
  

如需进一步分析具体案情，可提供劳动合同、分公司营业执照、社保缴纳记录等材料，我将结合证据细节为您制定应对方案。