结论：小厂上班没有写合同日期，确实可能会对工作产生一定影响，但具体影响程度取决于多种因素，包括未签合同的时间长度、是否已形成事实劳动关系以及双方的实际履行情况等。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律层面
劳动合同的签订要求：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。劳动合同应当具备劳动合同期限、工作内容和工作地点、工作时间和休息休假、劳动报酬、社会保险等必备条款。其中，劳动合同期限是劳动合同的必备条款之一，它明确了双方劳动关系的存续时间。
未签合同日期的法律后果：
- 如果劳动合同中没有明确写明合同日期，但双方已经实际履行了劳动合同的主要义务（如劳动者提供了劳动，用人单位支付了劳动报酬），那么可以视为双方已经建立了事实劳动关系。然而，缺乏明确的合同日期可能会在后续产生争议时，增加双方举证的难度。
- 根据《劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果因为未签合同日期（或未签合同）而导致劳动合同被视为未订立，用人单位可能面临支付双倍工资的法律风险。
二、实际工作层面
工作稳定性：
- 没有明确的合同日期可能会让劳动者对工作的稳定性产生担忧。在缺乏书面合同约束的情况下，双方的行为可能更加随意，容易引发争议和纠纷。
权益保障：
- 劳动合同是劳动者权益保障的重要依据。如果劳动合同中没有明确写明合同日期，那么在涉及工资调整、职位晋升、福利待遇等关键问题时，劳动者可能会面临举证困难的情况，从而难以有效维护自己的合法权益。
三、建议与措施
与用人单位协商：
- 如果你目前在小厂工作且劳动合同中没有写明合同日期，建议首先与用人单位进行协商，要求补充完善劳动合同条款，明确合同期限等关键信息。
保留相关证据：
- 在协商无果的情况下，建议你保留好与工作相关的所有证据，如工资条、工作证、考勤记录等。这些证据在后续可能发生的争议中，将起到至关重要的作用。
寻求法律帮助：
- 如果与用人单位的协商无法达成一致，或者你认为自己的合法权益已经受到了侵害，那么你可以考虑寻求法律帮助。作为专业律师，我可以为你提供劳动纠纷方面的法律咨询和代理服务，帮助你维护自己的合法权益。
总结：小厂上班没有写合同日期确实可能会对工作产生一定影响，但具体影响程度取决于多种因素。为了保障自己的合法权益，建议你与用人单位协商补充完善劳动合同条款，并保留好相关证据。如有需要，你可以直接向我咨询劳动纠纷方面的法律问题。