如果被认定虚开发票，监视居住期间相关人员是否需要承担责任，需分情况讨论，关键在于是否实际参与虚开发票行为及参与程度。具体分析如下：

1. 若监视居住对象是虚开发票的直接责任人（如实际操作者、决策者）
   根据《刑法》第二百零五条，虚开发票罪的主体包括直接实施虚开行为的人员。若监视居住对象被证实是虚开发票的直接责任人（如通过账目、资金流向、证人证言等证据链证明其主导或参与虚开），则需承担刑事责任，可能面临二年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节特别严重的，处二年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。监视居住仅是强制措施，不影响定罪量刑。

2. 若监视居住对象是单位犯罪中的直接负责的主管人员或其他责任人员
   根据《刑法》第二百零五条之一，单位犯虚开发票罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员处罚。若监视居住对象是单位中实际管理、指挥虚开发票行为的人员（如财务总监、法定代表人），或虽未直接参与但负有管理职责（如未履行审核义务导致虚开发生），则需承担单位犯罪中的个人责任，处罚标准与个人犯罪相同。

3. 若监视居住对象未参与虚开发票行为，或参与程度不足以构成犯罪
   若经调查证实监视居住对象仅是普通员工，未参与虚开发票的策划、实施或掩盖行为（如仅按正常流程处理发票，无主观故意或过失），或参与行为情节显著轻微（如偶尔协助传递文件，无获利目的），则不构成犯罪，无需承担刑事责任。但需注意，若其行为违反《发票管理办法》等行政法规（如未按规定审核发票），可能面临行政处罚（如罚款、没收违法所得）。

补充说明：

• 监视居住期间，司法机关会继续调查取证，最终是否定罪需以法院判决为准。若证据不足或行为不构成犯罪，监视居住措施会依法解除。
  
• 若涉及共同犯罪，需区分主犯与从犯。主犯（如组织者）通常承担更重责任，从犯（如辅助者）可从轻或减轻处罚。
  
• 实务中，虚开发票的认定需结合主观故意（如是否以骗取税款为目的）、客观行为（如是否虚构交易、伪造凭证）及危害后果（如税款损失金额）综合判断。

如有具体案件细节（如参与角色、行为方式、发票金额等），可进一步分析责任认定及辩护策略。