结论：若退购房意向金问题长时间协调无果，您可以通过司法途径解决，主要依据是《中华人民共和国民法典》中关于合同和定金的相关规定。接下来，我将从法律依据、诉讼流程、可能的结果及建议几个方面为您详细分析。
法律依据
合同关系与定金规则：
- 购房意向金通常被视为购房合同订立前的一种诚意表示，若双方未就购房合同的主要条款达成一致，且未签订正式的购房合同，那么购房意向金的退还问题应依据双方之间的约定或相关法律规定处理。
- 根据《中华人民共和国民法典》第五百八十七条：“债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。” 虽然购房意向金不一定严格等同于定金，但此条款体现了定金制度的基本原则，即违约方需承担相应责任。若双方无明确约定，且未签订正式合同，购房意向金一般应退还。
协商与诉讼：
- 在双方无法就购房意向金的退还达成一致时，您可以先尝试通过协商、调解等方式解决。若这些方式均无法奏效，您可以向人民法院提起诉讼，要求对方退还购房意向金。
诉讼流程
准备证据：
- 收集与购房意向金相关的所有证据，包括转账记录、收据、聊天记录、邮件等，以证明您已支付购房意向金，且双方未就购房合同的主要条款达成一致。
撰写起诉状：
- 明确诉讼请求，即要求对方退还购房意向金及可能产生的利息或损失。
- 陈述事实与理由，详细说明购房意向金的支付情况、双方协商的过程及结果、对方拒绝退还的理由等。
提交法院：
- 将起诉状及相关证据提交至有管辖权的人民法院，并缴纳诉讼费。
参与诉讼：
- 按照法院的通知参与庭审，陈述事实、提供证据、进行辩论等。
等待判决：
- 法院将根据双方提供的证据和法律规定作出判决。若判决对方退还购房意向金，对方需在规定期限内履行判决。
可能的结果及建议
可能的结果：
- 若法院认定您有权要求退还购房意向金，且对方无合法理由拒绝退还，法院将判决对方退还购房意向金及可能产生的利息或损失。
- 若法院认定您无权要求退还购房意向金（如因您违约导致合同无法订立），则您的诉讼请求可能被驳回。
建议：
- 在提起诉讼前，尽量与对方进行友好协商，以节省时间和精力。
- 保留好所有与购房意向金相关的证据，以便在诉讼中证明自己的主张。
- 若对诉讼流程不熟悉或担心诉讼风险，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。
最后，若您在退购房意向金问题上遇到困难，且长时间协调无果，不妨考虑通过司法途径解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。