父母的福利房能否以遗嘱继承，取决于该福利房是否属于父母的个人合法财产。

首先，我们需要明确的是，遗嘱继承的前提是遗嘱中所涉及的财产必须是遗嘱人的个人合法财产。福利房作为一种特殊的房产，其产权归属可能受到政策、法规的特别规定。

1. 如果福利房已经完全属于父母的个人财产：

   • 在这种情况下，父母完全有权通过立遗嘱的方式，将福利房指定由某一或某几个法定继承人继承，或者赠与国家、集体以及法定继承人以外的组织、个人。遗嘱的设立需要遵循《中华人民共和国民法典》关于遗嘱形式和程序的规定。

2. 如果福利房的部分或全部产权不属于父母：

   • 比如，福利房是单位提供的，且单位保留了部分或全部产权，那么父母在立遗嘱时，只能就他们拥有的那部分产权进行处分。
   • 或者，福利房的取得与父母的职务、工作年限等紧密相关，且存在特定的限制条件，那么这些限制条件也可能影响遗嘱的效力。

因此，在判断父母的福利房能否以遗嘱继承时，我们需要先确定福利房的产权归属情况。如果福利房确实是父母的个人合法财产，那么他们完全有权通过立遗嘱的方式进行继承。如果福利房的产权归属存在特殊情况，那么就需要根据具体情况来判断遗嘱的效力和可执行性。

总之，关于父母的福利房能否以遗嘱继承的问题，建议咨询当地的房产管理部门或专业律师，以获取更准确的法律意见。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我提问。