劳务派遣工在工厂倒闭时，确实有可能享受相应的赔偿，但具体能否获得赔偿以及赔偿的金额和方式，需根据具体情况来判断。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、劳动关系归属与赔偿主体
劳务派遣工的劳动关系：
- 劳务派遣工的劳动关系通常与劳务派遣单位（即派遣公司）建立，而非与实际用工的工厂（即用工单位）建立。因此，当工厂倒闭时，若派遣公司未倒闭且能继续履行派遣义务，劳务派遣工一般不会直接从工厂获得赔偿，因为双方不存在直接的劳动合同关系。
赔偿主体：
- 若工厂倒闭导致无法继续用工，且派遣公司也无力或拒绝支付赔偿，劳务派遣工有权向派遣公司主张经济补偿。同时，根据《劳动合同法》及相关规定，用工单位在某些情况下也可能需要承担连带赔偿责任，尤其是当用工单位存在违法退回派遣工等侵害派遣工权益的行为时。
二、经济补偿的标准与计算
补偿标准：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
计算公式：
- 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（工作年限不足一年的按比例计算，如3年8个月则按4年计算）
- 示例：假设某劳务派遣工在倒闭工厂工作了3年8个月，月工资为5000元，则其经济补偿金为：4个月 × 5000元 = 20,000元。
三、特殊情形下的赔偿处理
派遣公司倒闭：
- 若劳务派遣公司倒闭，根据《劳动合同法》规定，派遣公司应向派遣工支付经济补偿。若派遣公司无力支付，用工单位可能需要根据法律规定和双方约定承担相应的责任。
用工单位责任：
- 在特殊情况下，如用工单位存在违法退回派遣工、未及时足额支付劳动报酬等侵害派遣工权益的行为，派遣工有权要求用工单位承担相应的赔偿责任。
未签订书面合同：
- 若未签订书面劳动合同，但存在事实劳动关系，劳务派遣工仍有权获得经济补偿。
四、维权途径与建议
协商：
- 优先与派遣公司或用工单位沟通赔偿事宜，尝试通过协商达成一致。
投诉：
- 若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉，要求相关部门介入调查并处理。
仲裁/诉讼：
- 若投诉仍未解决问题，可在规定时间内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，可依法向人民法院提起诉讼。
保留证据：
- 在维权过程中，务必妥善保留与派遣公司或用工单位签订的劳动合同、工资条、考勤记录等证据材料，以便在需要时提供证明。
总结与建议：劳务派遣工在工厂倒闭时能否获得赔偿，取决于劳动关系的归属、派遣公司和用工单位的状况以及劳动合同的具体约定等多个因素。在实际操作中，建议劳务派遣工首先明确自己的劳动关系归属和权益，然后妥善保留相关证据，并通过协商、投诉、仲裁或诉讼等合法途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。