结论：未满14岁未成年人被判行政处罚，家人签字后，行政复议是否成功需视具体情况而定，不能一概而论。以下从多个角度进行分析：
一、行政处罚的合法性审查
法律依据：
- 根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，行政处罚应当遵循法定程序，且处罚对象应当具备相应的责任能力。对于未满14周岁的未成年人，由于其不具备完全的民事行为能力，通常不被视为行政处罚的合适对象，除非法律有特别规定。
程序合法性：
- 行政机关在作出行政处罚决定前，应当告知当事人拟作出的行政处罚内容及事实、理由、依据，并告知当事人依法享有的陈述、申辩、要求听证等权利。如果行政机关在处罚过程中未遵循这些程序，那么该处罚决定可能因程序违法而被撤销。
二、家人签字的效力
签字行为的性质：
- 家人签字可能被视为对行政处罚决定的认可或接受，但这并不意味着该处罚决定就一定合法有效。签字行为本身不能改变处罚决定的合法性，如果处罚决定本身存在违法情形，签字行为不能成为其合法的依据。
家人的法律地位：
- 家人作为未成年人的监护人，有义务保护未成年人的合法权益。如果家人认为行政处罚决定违法或不当，他们有权代表未成年人提出行政复议或行政诉讼。
三、行政复议的成功因素
证据充分性：
- 在行政复议过程中，申请人需要提供充分的证据来证明行政处罚决定的违法性或不当性。这可能包括行政处罚决定书、相关证据材料、法律条文等。
法律适用准确性：
- 行政复议机关将审查行政机关在作出处罚决定时是否准确适用了相关法律条文。如果行政机关在法律适用上存在错误，那么该处罚决定可能被撤销或变更。
程序合规性：
- 如前所述，行政机关在作出处罚决定时必须遵循法定程序。如果行政机关在程序上存在瑕疵或违法情形，那么该处罚决定也可能被撤销。
四、具体建议
收集证据：
- 家人应尽快收集与行政处罚决定相关的所有证据材料，包括处罚决定书、相关证据、法律条文等，以便在行政复议过程中提供充分的支持。
咨询专业律师：
- 由于行政复议涉及复杂的法律程序和专业知识，建议家人咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。作为专业律师，我可以根据具体情况提供针对性的法律分析和建议。
及时提出行政复议：
- 根据《中华人民共和国行政复议法》的规定，申请人应在知道行政机关作出具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请。因此，家人应尽快提出行政复议申请以维护未成年人的合法权益。
进一步思考：在处理此类案件时，除了关注行政处罚的合法性和程序合规性外，还应考虑未成年人的特殊保护和成长需求。行政机关在作出处罚决定时应充分考虑未成年人的身心特点和成长环境，避免对其造成不必要的伤害和影响。如果家人对行政处罚决定有异议或担忧，应及时寻求法律帮助以维护未成年人的合法权益。