针对您提出的问题，结论如下：

1. 被告申请管辖权异议不成立，法院应当出具裁定书。
2. 被告对裁定书可以上诉。

详细解释如下：

一、法院应当出具裁定书

在诉讼过程中，当被告对法院的管辖权提出异议，而法院经过审查认为该异议不成立时，根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，法院应当作出裁定，明确驳回被告的管辖权异议。这一裁定是法院对管辖权问题作出的正式判断，具有法律效力。因此，被告申请管辖权异议不成立时，法院必须出具裁定书，以明确其管辖权判断，并作为后续诉讼程序的依据。

二、被告对裁定书可以上诉

被告在收到法院驳回管辖权异议的裁定书后，如果对该裁定不服，享有上诉的权利。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，当事人可以在裁定书送达之日起十日内，向上一级人民法院提起上诉。这一规定为当事人提供了法律救济途径，确保当事人的诉讼权利得到充分保障。

上诉的具体流程和注意事项：

• 上诉期限：被告必须在裁定书送达之日起十日内提起上诉，逾期则丧失上诉权。
• 上诉材料：被告需要准备上诉状，并附上相关证据材料，以支持其上诉请求。
• 上诉法院：被告应向作出原裁定的法院的上一级人民法院提起上诉。
• 上诉效果：如果上诉成功，上一级人民法院可能会撤销原裁定，并指令原审法院重新审理管辖权问题，或者直接作出新的裁定。

三、实际操作中的建议

• 及时关注裁定书送达时间：被告应密切关注法院送达裁定书的时间，确保在上诉期限内提起上诉。
• 准备充分的上诉材料：被告在提起上诉前，应仔细研究原裁定，找出其中的错误或不合理之处，并准备充分的证据材料来支持其上诉请求。
• 寻求专业法律帮助：虽然我在这里为您提供了一些基本的法律指导，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，如果您在上诉过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。

综上所述，被告申请管辖权异议不成立时，法院应当出具裁定书，且被告对该裁定书可以上诉。希望这些信息能对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的法律指导，请随时向我提问。