结论：抵押车被卖后，车主通过写委托书的方式找回车辆是否违法，需根据具体情况判断，若车辆被非法转让且车主不知情，车主通过合法途径找回车辆不违法；若车主明知或参与非法转让，再通过委托书找回则可能违法。以下从不同角度详细分析：
一、车辆被非法转让的情况
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，抵押期间，抵押人可以转让抵押财产。但若抵押权人能够证明抵押财产转让可能损害抵押权的，可以请求抵押人将转让所得的价款向抵押权人提前清偿债务或者提存。若抵押人未经抵押权人同意，擅自转让抵押财产，且转让行为可能损害抵押权人利益的，该转让行为可能被认定为无效或可撤销。
车主找回车辆的合法性：
- 若车辆被非法转让，即未经抵押权人同意或未满足法定条件即被转让，车主作为抵押人，有权通过合法途径（如向公安机关报案、提起民事诉讼等）主张自己的权益，包括找回车辆。
- 车主写委托书，委托他人（如律师或亲友）代为处理找回车辆的事宜，是车主行使自己权利的一种方式，只要委托书内容合法、程序正当，不违反法律法规的强制性规定，该行为本身不违法。
可能面临的法律后果：
- 若车主通过合法途径成功找回车辆，且未侵犯他人的合法权益，则车主无需承担法律责任。
- 若车主在找回车辆的过程中，采取了非法手段（如盗窃、抢夺等），则可能构成犯罪，需承担相应的刑事责任。
二、车辆被合法转让但车主不知情或未同意的情况（实践中较少见，但理论上存在）
法律背景：
- 如前所述，抵押期间抵押人可以转让抵押财产，但需满足一定条件（如通知抵押权人、提前清偿债务或提存等）。若这些条件被满足，且转让行为合法有效，则车辆的所有权将转移给受让人。
车主找回车辆的合法性：
- 在这种情况下，若车主不知情或未同意转让行为，但转让行为本身合法有效，车主则无权直接通过委托书等方式找回车辆。因为此时车辆的所有权已经转移给受让人，车主需通过合法途径（如与受让人协商、提起民事诉讼等）解决纠纷。
- 若车主擅自通过委托书等方式找回车辆，可能构成对受让人所有权的侵犯，需承担相应的法律责任。
三、车主明知或参与非法转让的情况
法律背景：
- 若车主明知或参与车辆的非法转让行为（如与受让人串通、伪造文件等），则车主的行为可能构成共同犯罪或单独犯罪（如诈骗罪、合同诈骗罪等）。
车主找回车辆的合法性：
- 在这种情况下，车主通过委托书等方式找回车辆的行为显然违法。因为车主本身就参与了非法转让行为，再通过委托书等方式找回车辆，属于对非法所得的追索或掩饰、隐瞒犯罪所得的行为。
可能面临的法律后果：
- 车主可能因参与非法转让行为而承担刑事责任，同时需返还非法所得（如车辆转让款等）。
- 若车主通过委托书等方式找回车辆的行为被认定为对非法所得的追索或掩饰、隐瞒犯罪所得的行为，则车主还可能因此承担额外的法律责任。
建议：
- 若您的抵押车被非法转让，建议您首先通过合法途径（如向公安机关报案、提起民事诉讼等）主张自己的权益。
- 在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理性，避免采取非法手段（如盗窃、抢夺等）来找回车辆。
- 若您对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到保障，可以寻求专业律师的帮助。作为专注于涉外纠纷和公司事务领域的律师，我可以为您提供专业的法律咨询和代理服务。