结论：私生女（非婚生子女）能否继承母亲的遗产，与她能否继承父亲的遗产是两个独立的法律问题，二者之间没有直接的因果关系。私生女作为非婚生子女，在法律上享有与婚生子女同等的继承权，但这并不意味着她自动就能继承母亲的遗产，还需看母亲是否留有遗嘱以及遗产的具体分配情况。

详细分析：

1. 私生女的继承权基础：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，非婚生子女与婚生子女享有同等的法律地位，包括继承权。这意味着，私生女有权继承其生父和生母的遗产，这是基于法律对非婚生子女的平等保护原则。

2. 继承父亲遗产的情况：

   • 如果父亲去世且未留下遗嘱，私生女作为法定继承人之一，有权继承父亲的遗产。继承的份额和顺序将依据《民法典》中关于法定继承的规定来确定。

3. 继承母亲遗产的情况：

   • 私生女能否继承母亲的遗产，首先取决于母亲是否留下了遗嘱。如果母亲留下了遗嘱，并且遗嘱中明确排除了私生女的继承权，那么私生女将无法继承母亲的遗产。
   • 如果母亲没有留下遗嘱，或者遗嘱中未明确排除私生女的继承权，那么私生女作为法定继承人之一，有权继承母亲的遗产。同样，继承的份额和顺序将依据《民法典》中关于法定继承的规定来确定。

4. 继承权的独立性与关联性：

   • 私生女继承父亲的遗产和继承母亲的遗产是两个独立的法律行为，它们之间没有直接的因果关系。即，私生女能否继承父亲的遗产，并不影响她能否继承母亲的遗产；反之亦然。

5. 实际操作中的注意事项：

   • 在实际操作中，如果私生女希望继承父母的遗产，可能需要提供相关的身份证明和亲属关系证明，以证明其与被继承人的法律关系。
   • 如果遗产分配过程中出现争议或纠纷，私生女可以通过法律途径来维护自己的合法权益，如提起继承权诉讼等。

建议：

• 如果您或您的家人面临类似的遗产继承问题，建议及时咨询专业律师，以了解具体的法律程序和操作步骤。
• 在处理遗产继承问题时，应尽可能保留和收集相关的证据和文件，如遗嘱、身份证明、亲属关系证明等，以便在需要时提供有力的支持。

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