私生儿女，即非婚生子女，确实享有继承权，且继承的是有血缘关系的那部分财产。以下从多个角度为你详细分析：
法律明确规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条的规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。这一条款明确赋予了非婚生子女与婚生子女在法律上的平等地位，包括继承权。
继承权的范围：
- 非婚生子女继承的是与被继承人有血缘关系的那部分财产。如果被继承人留有遗嘱，且遗嘱中明确指定了非婚生子女的继承份额，那么非婚生子女将按照遗嘱继承相应的财产。
- 如果被继承人没有留下遗嘱，那么非婚生子女将作为法定继承人之一，与其他法定继承人（如婚生子女、配偶、父母等）共同继承被继承人的遗产。在继承时，非婚生子女与其他法定继承人享有平等的继承权，按照法定继承的顺序和份额进行分配。
实际案例与司法实践：
- 在司法实践中，法院通常会根据非婚生子女与被继承人之间的血缘关系，以及被继承人的遗嘱或法定继承顺序，来判定非婚生子女的继承权。只要非婚生子女能够证明与被继承人之间的血缘关系，且符合继承法的相关规定，他们就有权继承被继承人的遗产。
建议与注意事项：
- 对于非婚生子女来说，为了保障自己的继承权，建议尽可能保留与被继承人之间的血缘关系证明，如出生证明、亲子鉴定报告等。
- 如果被继承人留有遗嘱，非婚生子女应仔细审查遗嘱内容，确保自己的继承权得到保障。如果遗嘱中存在不明确或争议的地方，可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的权益。
- 在继承过程中，如果遇到其他法定继承人的阻挠或争议，非婚生子女也可以寻求法律帮助，通过法律途径解决继承纠纷。
总结来说，非婚生子女确实享有继承权，且继承的是与被继承人有血缘关系的那部分财产。在继承过程中，非婚生子女应了解自己的法律权益，并采取必要的措施来保障自己的继承权。如果你有任何关于婚姻家庭或继承方面的法律问题，都可以直接向我咨询。