结论：持刀恐吓他人后逃跑，是否会被上网追逃，取决于多个因素，包括案件的严重性、公安机关的侦查进展以及是否达到了上网追逃的条件等。

分析说明：

1. 上网追逃的条件：

   • 上网追逃，通常指的是公安机关将逃犯的信息录入全国在逃人员信息系统，以便全国范围内的公安机关进行协查和抓捕。
   • 并非所有逃犯都会被上网追逃。一般来说，只有那些涉嫌严重犯罪、可能判处较重刑罚，或者公安机关认为有必要进行全国协查的逃犯，才会被上网追逃。

2. 持刀恐吓的严重性：

   • 持刀恐吓他人，可能构成寻衅滋事罪、威胁他人人身安全等违法行为，具体取决于恐吓的情节、后果以及当地法律法规的规定。
   • 如果恐吓行为造成了严重的后果，如被害人受到惊吓导致健康受损，或者恐吓行为引发了社会恐慌等，那么案件的严重性就会增加，被上网追逃的可能性也会相应增大。

3. 公安机关的侦查进展：

   • 公安机关在接到报案后，会进行初步的侦查工作，包括调查取证、询问证人等。
   • 如果公安机关认为有必要对逃犯进行全国协查，且逃犯符合上网追逃的条件，那么就会将其信息录入全国在逃人员信息系统。

法律建议：

• 主动投案自首：如果你或你认识的人持刀恐吓他人后逃跑，我建议尽快主动投案自首。自首是法定的从轻或减轻处罚情节，有助于减少法律后果。
• 配合公安机关调查：在投案自首后，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据，以便公安机关尽快查明案件事实。
• 寻求法律帮助：在整个过程中，可以寻求专业律师的帮助，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果，从而做出更明智的决策。

后续行动与风险提示：

• 持续关注案件进展：如果已经被上网追逃，应持续关注案件的进展情况，及时了解公安机关的侦查动态和法院的审判结果。
• 避免再次违法：无论案件结果如何，都应严格遵守法律法规，避免再次违法犯罪，以免给自己和家人带来更大的麻烦和损失。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。