持刀恐吓追赶他人是犯法的，需承担相应的法律责任。以下是对此问题的详细法律解析：

1. 可能触犯的法律法规

   • 《中华人民共和国治安管理处罚法》：

     • 根据该法第四十二条，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。持刀恐吓追赶他人，显然属于“以其他方法威胁他人人身安全”的行为，因此会受到相应的治安管理处罚。

   • 《中华人民共和国刑法》：

     • 如果持刀恐吓追赶的行为情节恶劣，如出于寻求刺激、发泄情绪、逞强耍横等目的，且持凶器随意恐吓他人，破坏社会秩序，那么可能构成寻衅滋事罪。根据刑法第二百九十三条，寻衅滋事罪可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
     • 若在持刀恐吓追赶的过程中，有抢劫的意图或行为，那么还可能构成抢劫罪。抢劫罪的量刑更为严厉，根据刑法第二百六十三条，可能面临三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，甚至可能面临十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产。

2. 具体处罚措施

   • 治安管理处罚：对于情节较轻的持刀恐吓追赶行为，一般处以五日以下拘留或五百元以下罚款。若情节较重，如导致被害人严重恐惧、在公共场所引起恐慌等，将处以五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。

   • 刑事处罚：若构成寻衅滋事罪或抢劫罪，将面临相应的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制以及罚金等。

3. 其他重要注意事项

   • 刀具性质不影响判定：无论所持刀具是真刀、假刀还是其他类似物品，只要行为构成了对他人人身安全的威胁或恐吓，均不影响其违法性质的判定。

   • 综合考虑多种因素：执法机关在决定具体处罚时，会综合考虑行为的严重程度、是否造成实际伤害、行为人的动机和目的、是否有前科记录以及行为后的悔罪表现等多种因素。

法律建议：

• 避免冲动行为：持刀恐吓追赶他人是一种极其危险且违法的行为，不仅可能对受害者造成严重的心理创伤，还可能引发更严重的法律后果。因此，我强烈建议公民在日常生活中保持冷静和理性，避免任何形式的冲动行为。

• 尊重他人权利：每个人都有权享受安全和平的生活环境。持刀恐吓追赶他人严重侵犯了他人的这一基本权利。我们应该尊重并保护他人的权利，以和平、理性的方式解决矛盾和问题。

• 寻求法律帮助：如果您或您身边的人遇到了类似的问题，或者对相关法律条款有任何疑问，请随时向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。