结论是：诈骗四万元是否会被警方监控，不能一概而论，但通常情况下，诈骗四万元属于较为严重的诈骗行为，存在被警方监控的可能性。以下从多个角度进行分析：
一、诈骗金额与警方监控的关系
诈骗金额的严重性：
- 诈骗四万元，根据一般的法律标准，属于数额较大的范畴。在我国，诈骗公私财物，数额较大的，会受到法律的制裁。
警方监控的考量因素：
- 警方在决定是否对某人进行监控时，会综合考虑多种因素，包括诈骗金额、诈骗手段、是否多次作案、是否有前科等。
- 诈骗四万元，如果伴随有恶劣的诈骗手段或多次作案的情况，那么被警方监控的可能性会大大增加。
二、警方监控的具体措施
技术监控：
- 警方可能会利用技术手段，如电话监听、网络监控等，来追踪嫌疑人的行踪和通讯记录。
- 这种监控通常是在有充分证据表明嫌疑人涉嫌犯罪的情况下进行的。
实地监控：
- 警方也可能会派员对嫌疑人进行实地监控，观察其日常活动，收集证据。
- 实地监控通常是在技术监控无法获取足够证据或需要进一步确认嫌疑人行为时进行的。
三、法律后果与建议
法律后果：
- 如果诈骗四万元的行为被证实，嫌疑人将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
- 具体的刑罚会根据诈骗金额、诈骗手段、是否退赃退赔等因素进行综合考量。
建议：
- 如果你或你身边的人涉嫌诈骗四万元，我建议你尽快咨询专业律师，了解具体的法律情况和应对策略。
- 在律师的指导下，积极配合警方的调查，如实陈述事实，争取从轻或减轻处罚。
- 同时，也要做好退赃退赔的准备，以表明悔罪态度，争取更好的法律后果。
最后，我要强调的是，法律是严肃的，任何违法行为都将受到法律的制裁。如果你有任何法律问题或疑虑，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律帮助。