结论：刑事案件中，即使没有被网上追逃，犯罪嫌疑人也可以选择自首，并且自首是法律所鼓励的行为，有助于犯罪嫌疑人争取从轻或减轻处罚。
自首的定义与重要性
自首是法律上的一个重要概念，它指的是犯罪嫌疑人在其罪行未被司法机关完全发觉，或虽已发觉但尚未受到传讯、采取强制措施之前，主动向公安机关、人民检察院、人民法院或其他有关机关投案，并如实供述自己罪行的行为。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于自首的犯罪嫌疑人，可以从轻或减轻处罚，犯罪较轻的甚至可以免除处罚。这一规定体现了法律的公正和人道主义精神，鼓励犯罪嫌疑人主动认罪伏法，争取宽大处理。
未被网上追逃时的自首条件
自动投案：
- 即使犯罪嫌疑人未被网上追逃，只要其自行前往公安机关、人民检察院、人民法院或其他有关机关投案，并如实交代自己的犯罪事实，即可视为自动投案。这是自首的基本条件，也是法律所鼓励的行为。
如实供述罪行：
- 犯罪嫌疑人投案后，必须如实供述自己的罪行，包括犯罪的时间、地点、方法、后果等关键信息。这是自首的另一个重要条件，也是司法机关认定自首的关键依据。
自首的法律效果
从轻或减轻处罚：
- 对于符合自首条件的犯罪嫌疑人，司法机关将依法给予从轻或减轻处罚的处理。这是法律对主动认罪、悔过自新的犯罪嫌疑人的鼓励和肯定。
体现悔过态度：
- 自首不仅有助于犯罪嫌疑人争取从宽处理，还能体现其悔过态度，有助于其在后续的司法程序中获得更好的处理结果。
特殊情况下的自首
犯罪后逃跑但主动投案：
- 如果犯罪嫌疑人在犯罪后逃跑，但之后主动投案并如实供述罪行，仍然可以视为自首，并有机会获得从轻或减轻处罚。
委托他人代为投案：
- 在某些特殊情况下，如犯罪嫌疑人因病、伤或为了减轻犯罪后果，可以委托他人先代为投案，或以信电方式先投案。这种情形也应被视为自动投案，符合自首的条件。
建议与总结
及时自首：
- 对于犯罪嫌疑人来说，无论是否被网上追逃，及时自首都是一个明智的选择。自首不仅有助于减轻罪责，还能体现悔过态度，为后续的司法程序创造有利条件。
了解法律后果：
- 在决定自首前，犯罪嫌疑人应充分了解自首的法律后果和可能面临的处罚。这有助于其做出更明智的决策，并为其后续的司法程序做好准备。
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