结论：对方欠您一万多元的加工费不给，您是可以起诉的。不过，为了确保诉讼的成功，您需要准备充分的证据，并注意诉讼时效的问题。以下是我为您详细分析的内容：
一、起诉的可行性
证据要求：
- 在起诉时，您需要提供能够证明对方欠款事实的证据。微信记录（如聊天记录、转账记录等）可以作为证据之一，但需满足真实性、关联性和合法性的要求。
- 真实性：确保微信记录的完整性，无删减或篡改，且能证明聊天双方的身份。
- 关联性：微信记录内容需清晰反映双方之间的债权债务关系，如欠款金额、用途、约定的还款时间等。
- 合法性：获取微信记录的方式需合法合规，不得侵犯他人隐私。
- 除了微信记录，您还应尽可能收集其他相关证据，如书面合同、电子邮件、短信、通话录音、转账记录、书证、物证以及证人证言等，以形成完整的证据链。
被告信息：
- 您需要提供被告的具体信息，如公司名称、法定代表人姓名、地址、联系方式等，以便法院准确送达法律文书和确定管辖法院。
诉讼请求和事实理由：
- 在起诉时，您需明确提出诉讼请求，即要求对方支付欠款及可能的利息或违约金等。
- 同时，您需详细阐述欠款产生的事实经过，包括加工业务的具体内容、交货时间、双方关于货款支付的约定等。
二、诉讼时效的考量
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，一般的诉讼时效期间为三年。如果您一直没有任何催讨行为，且超过了三年的诉讼时效，您可能面临诉讼时效已过的风险，法院可能会驳回您的起诉。
- 然而，在一些特殊情形下，如债务人出具了还款计划或者承认欠款等，诉讼时效也可能会重新起算。因此，在起诉前，您需评估诉讼时效的问题，并考虑采取必要的措施来中断或延长诉讼时效。
三、法律建议
收集证据：
- 尽快收集并整理所有与欠款相关的证据，包括微信记录、书面合同、电子邮件、短信、通话录音等。
- 确保所有证据的真实性、关联性和合法性，并尽可能形成完整的证据链。
咨询律师：
- 在起诉前，建议您咨询专业律师（即我本人，您可以直接向我提问），以获取更准确的法律建议和帮助。
- 律师可以帮助您评估案件的胜诉可能性，指导您如何准备证据和撰写起诉状等。
提起诉讼：
- 在准备好所有证据和起诉状后，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。
- 法院将依法审理案件，并根据双方提供的证据和法律规定作出判决。
最后，对方欠您加工费不给，您完全有权利通过法律途径来维护自己的合法权益。在起诉前，请确保您已准备充分的证据，并注意诉讼时效的问题。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。