结论：生产厂家在区域代理商不知情的情况下给第三方供货，确实构成违约。区域代理商可以通过法律途径起诉生产厂家，要求其承担违约责任并赔偿因此造成的损失。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律背景与依据
合同关系：
- 区域代理商与生产厂家之间通常存在一份明确的代理合同或供货合同，该合同中会明确双方的权利和义务，包括供货范围、独家代理权、违约责任等条款。
违约行为：
- 生产厂家在区域代理商不知情的情况下给第三方供货，违反了合同中可能约定的独家代理权或供货范围条款，构成违约行为。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
二、起诉流程与要点
收集证据：
- 区域代理商需要收集能够证明生产厂家违约的证据，如合同文本、供货记录、第三方收货确认、沟通记录等。
确定诉讼请求：
- 明确诉讼请求，包括要求生产厂家停止违约行为、赔偿因违约造成的损失（如预期利润损失、市场开拓费用等）以及可能的其他诉求（如违约金、律师费等）。
选择管辖法院：
- 根据合同中的约定或法律规定，选择合适的管辖法院进行起诉。通常，合同纠纷由被告住所地或合同履行地法院管辖。
提起诉讼：
- 撰写起诉状，明确原被告信息、诉讼请求、事实与理由等，并附上相关证据材料，向选定的法院提起诉讼。
三、损失赔偿的计算与考虑
直接损失：
- 直接损失通常包括因生产厂家违约导致的直接经济损失，如已投入的市场开拓费用、预期利润损失等。这些损失可以通过合同、发票、财务报表等证据进行证明。
间接损失：
- 间接损失可能包括因生产厂家违约导致的商誉损失、客户流失等。这些损失虽然难以直接量化，但可以通过市场调查、客户反馈等方式进行证明，并在诉讼中提出合理的赔偿请求。
赔偿计算：
- 赔偿金额的计算应基于实际损失情况，并考虑合同中的约定（如违约金条款）以及法律规定。在诉讼中，法院会根据双方提供的证据和法律规定，综合判断并确定赔偿金额。
四、建议与注意事项
及时行动：
- 一旦发现生产厂家存在违约行为，区域代理商应及时采取行动，收集证据并咨询专业律师，以便在最佳时机提起诉讼。
保留证据：
- 在整个合作过程中，区域代理商应妥善保管与生产厂家的沟通记录、合同文本、供货记录等证据材料，以备不时之需。
合理诉求：
- 在提起诉讼时，区域代理商应提出合理的诉讼请求和赔偿金额，避免过高或过低的诉求导致诉讼风险增加。
专业协助：
- 鉴于合同纠纷的复杂性和专业性，建议区域代理商在诉讼过程中寻求专业律师的协助，以确保自身权益得到充分保障。
最后，如果您作为区域代理商遇到了生产厂家违约供货的情况，并因此遭受了损失，欢迎直接向我咨询具体的法律问题和诉讼策略。我将根据您的具体情况，提供全面、专业的法律服务。