结论：醉酒驾驶服刑完后，一般情况下不会影响出差，但需注意是否存在其他法律上的限制或特殊情况。

详细分析：

1. 拘役期满后的法律效果：

   • 醉酒驾驶若被判处拘役，当拘役期满后，犯罪人即恢复自由，不再受到刑罚执行期间的限制。此时，其享有与其他普通公民一样的行动自由权，包括因工作需要出差。
   • 拘役执行完毕后，犯罪人在法律层面上恢复了正常公民的身份和权利，没有额外的外出限制，除非存在其他法律上的特殊规定。

2. 可能存在的限制情况：

   • 驾驶证吊销：醉酒驾驶通常会导致驾驶证被吊销，且在一定期限内不得重新取得。如果出差需要驾驶车辆，那么驾驶证的吊销将直接影响出差的进行。此时，应选择其他交通方式或等待驾驶证恢复。
   • 未履行法律义务：如果犯罪人在刑罚执行完毕后还存在附带的民事赔偿等法律义务未履行，可能会被列入失信被执行人名单。这虽然并非刑罚执行本身带来的限制，但会在出行乘坐交通工具等方面受到一定影响，如限制乘坐高铁、飞机等。
   • 单位规定：如果出差是单位安排的工作任务，那么还需考虑单位是否有相关规定或限制。例如，单位可能因员工有犯罪记录而对其出差安排有所限制或调整。

3. 特殊情况的外出申请：

   • 在拘役执行期间，如果因特殊情况（如直系亲属病危、死亡等重大且紧急的特殊情形）需要外出，必须向执行机关提出申请并获得批准。但这种情况与拘役期满后的出差无关，仅作为了解拘役期间规定的一个参考。

建议与提醒：

• 遵守交通法规：醉酒驾驶是极其危险且违法的行为，不仅可能给自己和他人的生命财产安全带来严重威胁，还会面临严厉的法律制裁。因此，应坚决杜绝酒后驾车，遵守交通法规。
• 及时履行法律义务：如果因醉酒驾驶被判处刑罚并附带民事赔偿等法律义务，应及时履行，以避免因未履行义务而受到额外的限制或惩戒。
• 了解单位规定：如果出差是单位安排的工作任务，建议提前了解单位的相关规定或限制，以便做好相应的准备和安排。

总结：醉酒驾驶服刑完后，一般情况下不会影响出差。但需注意驾驶证是否被吊销、是否履行了所有法律义务以及单位是否有相关规定或限制。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。