结论：给公司开车因车辆未年审出交通事故，司机全责的情况下，并不意味着司机需要承担全部赔偿责任。交强险通常会在责任限额范围内予以赔偿，但商业险可能因免责条款而拒赔。无论保险是否赔偿，司机均需承担相应的民事赔偿责任，若事故后果严重，还可能承担刑事责任。
详细分析：
交强险赔偿：
- 赔偿原则：交强险具有公益性，旨在保障交通事故受害人能获得基本的赔偿。因此，即使车辆未年审，交强险也通常会在责任限额范围内对受害人进行赔偿。
- 法律依据：根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十一条，被保险机动车发生道路交通事故造成本车人员、被保险人以外的受害人人身伤亡、财产损失的，保险公司应依法在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。
- 后续处理：若车辆未年审导致交通事故，保险公司在赔偿受害人后，有权在赔偿范围内向侵权人（即司机）进行追偿。
商业险赔偿：
- 免责条款：商业险合同中通常会明确将“车辆未按规定审验”列为免责事由。因此，在车辆未年审的情况下，保险公司可能会以此为由拒绝赔偿。
- 司法判定：然而，如果保险公司在订立保险合同时没有对该免责条款尽到提示和明确说明义务，该免责条款可能不产生效力。在这种情况下，保险公司仍需承担赔偿责任。但这种情况较为少见，且需要司机提供充分证据证明保险公司未尽到提示和说明义务。
司机赔偿责任：
- 民事赔偿：无论保险是否赔偿，司机作为事故的直接责任人，对于事故造成的损失，在保险赔偿不足的部分，均需承担相应的赔偿责任。这包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（若造成残疾）、死亡赔偿金（若导致受害人死亡）等。
- 刑事责任：如果事故造成了严重后果，如致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失，且司机负事故主要或全部责任，可能会构成交通肇事罪，需要承担相应的刑事责任。
建议：
- 司机角度：作为司机，应严格遵守交通法规，确保车辆按时年审，以降低事故风险。同时，在购买车险时，应仔细阅读并理解保险合同中的条款，特别是免责部分，确保自己充分了解保险公司的赔偿范围和免责情形。
- 公司角度：公司作为车辆的所有者或管理者，也有责任确保车辆按时年审，并对司机进行必要的交通安全教育和培训。若因公司管理不善导致车辆未年审而发生事故，公司也可能承担相应的法律责任。
总结：车辆未年审出交通事故，司机全责并不意味着司机需要承担全部赔偿责任。交强险和商业险的赔偿情况需根据具体合同条款和法律规定来判断。无论保险是否赔偿，司机均需承担相应的民事赔偿责任，并可能面临刑事责任。因此，司机和公司都应严格遵守交通法规，确保车辆合法性和安全性。若遇到相关法律问题，可以直接向我咨询。