对于超市自助漏扫13次、累计金额2000元且为初犯的情况，可能涉及行政处罚或刑事处罚，具体取决于案件细节和司法机关的认定，以下分情况说明：

1. 若认定为行政违法（盗窃行为较轻）
   根据《治安管理处罚法》第四十九条，盗窃公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。

   • 关键情节：初犯、漏扫次数较多但单次金额较小、累计金额2000元（部分地区盗窃“数额较大”标准为2000元以上，但初犯且情节轻微可能不构成刑事犯罪）。
     
   • 处罚倾向：若超市未强烈追究或司法机关认为情节显著轻微，可能仅行政处罚（如拘留+罚款），甚至批评教育后释放。

2. 若认定为刑事犯罪（盗窃罪）
   根据《刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物数额较大（一般3000元至1万元以上，但部分地区2000元即达标准）或多次盗窃（2年内3次以上），处三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金。

   • 关键情节：
     
     • 次数：13次漏扫属“多次盗窃”，即使累计金额未达当地“数额较大”标准，也可能构成犯罪；
       
     • 金额：2000元若达到当地标准，则同时满足“数额较大”和“多次盗窃”；
       
     • 初犯：可作为从轻处罚情节，但无法免除刑事责任。
       
   • 处罚倾向：
     
     • 若认罪认罚、退赔损失、取得超市谅解，可能争取缓刑或单处罚金；
       
     • 若拒不认罪或情节恶劣（如故意隐瞒、逃避监管），可能面临实刑（拘役或短期有期徒刑）。

3. 司法实践中的常见处理方式

   • 退赔与谅解：主动退还2000元并赔偿超市损失，取得书面谅解书，可显著降低处罚力度；
     
   • 认罪认罚：签署《认罪认罚具结书》，可获得从宽处理（如刑期减半、适用缓刑）；
     
   • 社会服务：部分地区允许通过社区服务、公益劳动等替代部分刑罚。

建议行动：

1. 立即联系超市协商退赔，争取出具谅解书；
   
2. 委托律师介入，分析当地司法标准（如“数额较大”的具体金额），制定辩护策略；
   
3. 若已收到《立案通知书》，尽快向公安机关提交从轻情节的证据（如初犯证明、退赔凭证）。
   

提示：司法实践中，初犯、偶犯且情节轻微的盗窃案件，若积极弥补损失，最终被判处实刑的概率较低，但需以专业法律分析为准。如有进一步细节（如漏扫是否故意、超市监控证据等），可向我补充说明，我会为您细化分析。