结论：开车刮了路边停的车，打电话没联系上车主后离开，这种行为有可能构成肇事逃逸，具体是否构成需结合实际情况判断。下面我从多个角度为你详细分析：
一、肇事逃逸的认定标准
根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，肇事逃逸是指发生交通事故后，当事人为逃避法律追究而逃跑的行为。其构成要件主要包括：
- 明知发生交通事故：行为人必须明知自己发生了交通事故，这是构成肇事逃逸的主观要件。
- 逃离事故现场：行为人在明知发生交通事故后，为逃避法律追究而故意离开事故现场。
- 逃避法律追究的目的：行为人逃离事故现场的目的是为了逃避法律追究，包括逃避民事赔偿责任、行政处罚或刑事责任等。
二、你的行为是否构成肇事逃逸的分析
主观方面：
- 如果你明知自己刮蹭了他人的停放车辆，却选择离开现场而未采取任何措施（如报警、留下联系方式等），则可能被视为具有逃避法律追究的意图。
- 如果你确实不知道发生了刮擦，或者因紧急情况（如突发疾病、家人紧急情况等）需要立即离开，且事后愿意承担责任，那么可能不构成肇事逃逸。但这种情况需要你有充分的证据证明自己确实不知情或存在紧急情况。
客观方面：
- 你确实实施了离开事故现场的行为，即未在现场等待处理或主动与车主联系。
- 如果你在离开前或离开后采取了有效措施（如通过其他方式联系车主、报警说明情况等），则可能减轻或免除肇事逃逸的责任。
三、可能面临的法律后果
行政处罚：
- 如果构成肇事逃逸，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，公安机关交通管理部门可以对逃逸者处200元以上2000元以下罚款，并可并处15日以下拘留。
民事责任：
- 肇事逃逸者一般要承担事故的全部责任，保险公司可能对部分赔偿项目拒绝理赔。这意味着你需要自行承担对方车辆的维修费用等全部损失。
驾驶证扣分及吊销：
- 肇事逃逸行为会导致驾驶证被记12分，情节严重的还可能会被吊销驾驶证。
刑事责任：
- 如果刮擦造成的损失较大，构成交通肇事罪的，将依法追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
四、建议
立即采取措施：
- 如果你发现自己刮蹭了他人车辆，应立即停车查看情况，并尝试联系车主。如果无法联系到车主，可以报警并留下自己的联系方式和事故情况说明。
保留证据：
- 在处理事故过程中，保留好相关证据（如照片、视频、报警记录等），以便后续处理。
主动承担责任：
- 如果确实构成了肇事逃逸，应主动承担责任并积极配合相关部门处理事故，以减轻或免除可能的法律后果。
总结：开车刮了路边停的车后离开，是否构成肇事逃逸需结合你的主观意图和客观行为进行综合判断。为避免不必要的麻烦和法律风险，建议在发生类似情况时尽量留在现场并联系车主或报警处理。如果确实因紧急情况需离开，也应尽快采取有效措施以便后续处理，并主动承担责任。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。