结论：在抚养权归女方但男方实际控制孩子且起诉要求女方支付抚养费的情况下，法院是否支持男方的诉求，需结合具体案情判断，但若女方存在法定免责情形（如男方故意阻碍探视、女方无支付能力等），法院可能不支持男方诉求；若女方无免责情形，法院可能支持男方诉求，但会综合考量双方过错及孩子实际需求。以下从不同角度详细分析：

一、抚养费支付义务与抚养权归属的关系

1. 抚养费支付义务独立于抚养权归属
   根据《民法典》第一千零八十五条，父母对子女的抚养义务是法定的、无条件的，不因抚养权归属而免除。即使抚养权归女方，男方仍有权要求女方支付抚养费（若女方未直接抚养孩子且未承担抚养费用）。但实践中，若女方已通过直接抚养孩子的方式履行了抚养义务（如承担生活费、教育费等），则无需额外支付抚养费。

2. 男方实际控制孩子不影响女方抚养义务
   若男方通过非法手段（如抢夺、藏匿）实际控制孩子，女方仍可通过法律途径主张抚养权并要求男方返还孩子，但这不构成免除抚养费支付义务的法定理由。除非女方能证明男方故意阻碍其行使抚养权（如拒绝探视、拒绝沟通），且导致女方无法实际履行抚养义务，法院可能酌情减免抚养费。

二、法院支持男方诉求的可能情形

1. 女方未直接抚养且未支付抚养费
   若女方未实际抚养孩子（如长期分居、未承担生活费用），且男方能提供证据证明（如转账记录、证人证言），法院可能支持男方要求女方支付抚养费的诉求，金额通常根据孩子实际需求、双方经济能力及当地生活水平确定。

2. 男方已实际承担抚养费用
   若男方能证明其已实际承担了孩子的抚养费用（如医疗费、教育费等），且女方未分担，法院可能判决女方按比例支付相应费用。例如，若男方每月支出5000元抚养费，女方经济能力为男方的50%，则法院可能判决女方支付2500元/月。

三、法院不支持男方诉求的可能情形

1. 女方已通过直接抚养履行义务
   若女方能证明其已通过直接抚养孩子的方式履行了抚养义务（如提供孩子生活照片、学校缴费记录等），法院可能驳回男方要求支付抚养费的诉求，认为女方无需额外支付。

2. 男方存在过错或阻碍女方行使权利
   若男方存在以下情形，法院可能酌情减免或驳回其诉求：

   • 故意阻碍女方探视孩子（如拒绝接听电话、藏匿孩子）；
     
   • 未提供必要协助导致女方无法履行抚养义务（如拒绝提供孩子医疗记录、学校信息）；
     
   • 男方经济能力显著优于女方，且女方无支付能力（如女方失业、患病）。

四、实务建议

1. 对女方：

   • 若男方非法控制孩子，立即向法院申请行为保全或提起抚养权纠纷诉讼，要求男方返还孩子并赔偿损失；
     
   • 保留直接抚养孩子的证据（如照片、视频、缴费记录），以证明无需额外支付抚养费；
     
   • 若经济困难，可申请减免抚养费或要求男方分担实际支出。

2. 对男方：

   • 若女方未履行抚养义务，收集证据（如转账记录、证人证言）并提起抚养费纠纷诉讼；
     
   • 避免非法手段控制孩子，否则可能面临法律制裁（如罚款、拘留）并影响诉求支持；
     
   • 主动配合女方行使探视权，以体现履行抚养义务的诚意。

总结：法院是否支持男方诉求需结合具体案情判断，核心在于女方是否已履行抚养义务及男方是否存在过错。建议双方通过协商或诉讼解决争议，并保留充分证据以维护自身权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询。