结论：要约承诺后未签书面合同，合同是否事实成立需分情况讨论，一般情况下承诺生效时合同即成立，但也存在例外情况。

一般情况：承诺生效时合同成立

根据《中华人民共和国民法典》第四百八十三条的规定，承诺生效时合同成立，这是合同成立的基本原则。具体来说，当受要约人按照要约的要求，在规定的时间内作出同意要约内容的承诺，并且该承诺有效到达要约人时（对话方式即时到达，非对话方式则根据不同情况确定到达时间），承诺即生效，合同也随之成立。例如，甲乙双方通过电话沟通，甲提出购买乙的某件商品，乙同意出售，此时承诺生效，合同即成立，即使双方未签订书面合同。

例外情况：法律另有规定或当事人另有约定

1. 法律另有规定：

   • 在某些特殊合同中，法律可能规定了特定的形式或手续作为合同成立的要件。例如，对于建设工程合同，法律规定应当采用书面形式订立。这意味着，即使要约得到了承诺，但如果未按照法律要求以书面形式订立，那么合同可能并不成立。这类规定通常出于保护交易安全、确保合同内容明确无误等考虑。
   • 再如，对于不动产买卖合同，法律也通常要求采用书面形式，并可能要求办理相关登记手续，合同才成立并生效。

2. 当事人另有约定：

   • 双方当事人可以在要约、承诺的过程中，或者事先通过协议约定合同成立的特殊条件或时间。比如，双方可以约定合同需经过公证后才成立。在这种情况下，即便已经有了要约和承诺，但在未完成公证前，合同仍然不成立。这种约定体现了当事人的意思自治原则，允许他们根据自己的需求和实际情况来设定合同成立的条件。
   • 例如，甲乙双方约定，甲向乙购买一批货物，但合同需经双方律师审核并签字确认后才成立。在此情况下，即使乙已经同意出售货物，但在合同未经律师审核并签字确认前，合同并未成立。

法律建议

• 对于要约人和承诺人：在达成合意时，应明确合同成立的条件和时间，以及是否需要签订书面合同或履行其他特定手续。这有助于避免后续因合同成立问题产生的纠纷。
• 在发生纠纷时：如果双方对合同是否成立存在争议，应首先审查是否存在法律另有规定或当事人另有约定的情况。如果存在这些情况，则应按照相应规定或约定来判断合同是否成立。如果不存在这些情况，则应按照承诺生效时合同成立的原则来判断。

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