针对您提出的问题，即老人有多个子女，其中一个子女申请做老人监护人，而其他子女担心其私自动用老人财产的情况，我们可以从法律角度和实际操作层面进行详细解答。

首先，从法律层面来看，赡养老人是每个成年子女的法定义务，这包括经济上的供养、生活上的照料以及精神上的慰藉。当老人因年老、疾病等原因无法独立生活或处理自身事务时，需要指定监护人来代为处理。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，人民法院在指定监护人时，会尊重被监护人的真实意愿，并按照最有利于被监护人的原则，在依法具有监护资格的人中指定监护人。

在您所描述的情况中，如果其中一个子女申请成为老人的监护人，而其他子女对此有疑虑，特别是担心其会私自动用老人的财产，这是完全合理的担忧。为了解决这个问题，法院在指定监护人时，可以要求监护人定期向其他子女公示老人的财产管理及监护情况。这一做法在类似案例中已经得到了实践，如“赵甲、赵乙、赵丙申请指定监护人纠纷案”中，法院就判决指定了监护人，并要求其每月向其他子女公示上一月度老人的财产管理及监护情况。

其次，从实际操作层面来看，建立有效的监督机制是关键。除了法院要求的定期公示外，其他子女也可以主动与监护人保持沟通，了解老人的生活状况和财产情况。如果发现监护人有不当行为或疑似私自动用老人财产的情况，其他子女可以及时向法院反映，要求法院进行调查并采取相应的法律措施。

此外，家庭成员之间的协商和沟通也是非常重要的。在指定监护人之前，所有子女可以坐在一起，共同讨论并确定一个大家都能接受的监护方案。这个方案可以包括监护人的职责、财产管理的方式、监督机制等内容。通过充分的协商和沟通，可以减少后续可能出现的矛盾和纠纷。

最后，我想强调的是，赡养老人不仅是法律义务，更是中华民族的传统美德。作为子女，我们应该尽心尽力地照顾老人，确保他们的晚年生活幸福安康。在处理监护和财产问题时，我们应该以老人的利益为出发点，秉持公正、透明的原则，共同维护家庭的和谐与稳定。