关于被告支付逾期款项违约金的法律规定，核心结论如下：

1. 合同自由约定原则
   根据《民法典》第五百八十五条，合同双方可自行约定逾期付款违约金的数额或计算方法。例如，若合同明确约定“逾期每日按未付款项的0.1%支付违约金”，则被告需按此标准承担责任。
   法律依据：《民法典》第五百八十五条第一款

2. 违约金调整机制
   若约定的违约金低于实际损失（如资金占用成本），法院或仲裁机构可依申请增加；若违约金过高（如超过损失的30%），则可能被调减。例如，合同约定违约金为未付款的50%，但实际损失仅为10%，法院可能将违约金调整至15%-20%。
   法律依据：《民法典》第五百八十五条第二款
   司法实践参考：通常以LPR（贷款市场报价利率）的1.3-1.5倍作为损失计算基准。

3. 继续履行与违约金并存
   被告支付违约金后，仍需履行原合同义务（如支付剩余款项）。例如，若买方逾期付款，即使已支付违约金，仍需补足货款。
   法律依据：《民法典》第五百八十五条第三款

4. 买卖合同的特别规则
   在买卖合同中，买方逾期付款的，除支付违约金外，还可能需赔偿卖方因延迟收款导致的额外损失（如仓储费、利息损失）。
   法律依据：《民法典》第六百二十八条

法律建议与风险提示：

1. 合同签订阶段

   • 明确约定违约金计算方式（如“按未付款项的日万分之五计算”），避免模糊表述（如“按银行利率计算”）。
     
   • 参考行业惯例或同类案例，确保违约金比例合理（通常不超过实际损失的30%）。
     

2. 纠纷发生后

   • 守约方：及时固定证据（如合同、付款记录、催款通知），证明实际损失（如利息损失、交易机会丧失）。
     
   • 违约方：若认为违约金过高，需在诉讼中主动申请调减，并提供损失低于违约金的证据（如资金成本较低的证明）。
     

3. 计算示例
   假设合同约定“逾期付款按日0.1%支付违约金”，被告逾期100天未付100万元，则违约金计算为：
   $\( 100万元 \times 0.1\% \times 100天 = 10万元 \)$
   若实际损失仅为5万元（如按LPR计算的利息），法院可能将违约金调减至6.5万-7.5万元（损失的1.3-1.5倍）。

后续行动建议：
若您涉及具体案件，建议提供合同文本、付款记录等材料，以便进一步分析违约金合理性及诉讼策略。可直接向我咨询，我将结合证据细节提供针对性建议。