事业单位退休人员可以到市级国有企业分公司担任负责人，但需满足一定条件并遵循相关规定。以下从不同角度进行分析：
一、法律法规层面
公务员法及相关规定：
- 根据《中华人民共和国公务员法》第一百零七条，公务员离休、退休后，原系领导成员、县处级以上领导职务的公务员在离职三年内，其他公务员在离职两年内，不得到与原工作业务直接相关的企业或者其他营利性组织任职，不得从事与原工作业务直接相关的营利性活动。但这一规定主要针对公务员，对于事业单位退休人员并不直接适用。
事业单位人员管理规定：
- 事业单位退休人员的管理主要依据《事业单位人事管理条例》等相关规定。这些规定并未明确禁止事业单位退休人员到企业担任负责人，但可能涉及一些限制性条件，如退休后是否享受养老金待遇、是否违反竞业限制等。
国有企业管理人员任命规定：
- 市级国有企业分公司负责人的任命通常需遵循国有企业管理人员任命的相关规定。这些规定可能包括年龄、学历、工作经验、政治素质等方面的要求，但并未明确排除事业单位退休人员。
二、实际操作层面
竞业限制与保密义务：
- 如果事业单位退休人员在原单位担任过领导职务或涉及核心业务，可能需考虑竞业限制和保密义务的问题。即使法律没有明确规定，原单位也可能通过内部规章制度或劳动合同对退休人员进行限制。
国有企业内部规定：
- 市级国有企业分公司可能有自己的内部规定，对负责人的任命条件、程序等进行具体规定。这些规定可能涉及退休人员的任职问题，因此需仔细查阅并遵守。
社会舆论与公众形象：
- 事业单位退休人员到国有企业担任负责人，可能引发社会舆论的关注。因此，在做出决定前，需充分考虑公众形象和社会影响，确保决策符合社会道德和伦理标准。
三、建议与注意事项
咨询相关部门：
- 在决定到市级国有企业分公司担任负责人前，建议咨询原事业单位、国有企业以及相关部门（如人力资源和社会保障部门）的意见，了解是否存在限制性条件或需要履行的手续。
审查合同与规章制度：
- 仔细审查与原事业单位签订的劳动合同、保密协议以及国有企业的内部规章制度，确保自己的行为不违反任何约定或规定。
考虑个人情况与职业规划：
- 综合考虑个人年龄、健康状况、职业规划等因素，确保到国有企业担任负责人符合自己的长期发展目标。
总结来说，事业单位退休人员可以到市级国有企业分公司担任负责人，但需满足一定条件并遵循相关规定。在做出决定前，建议咨询相关部门、审查合同与规章制度，并综合考虑个人情况与职业规划。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。