结论：事业单位职工在请了一年的病假后，若身体恢复快，确实可以提前销假上班，但需遵循一定的程序和规定。
分析：
病假制度与销假程序：
- 事业单位职工因病需要请假时，通常会按照单位的规定和程序进行申请，并获得相应的病假批准。
- 在病假期间，职工应遵守单位的病假管理规定，如定期提交医疗证明等。
- 若职工身体恢复快，希望提前结束病假并返回工作岗位，应首先向单位提出销假申请，并附上相关的医疗证明，以证明其身体状况已适合工作。
单位审批与工作安排：
- 单位在收到职工的销假申请后，会根据职工的实际情况和单位的工作需要，进行审批。
- 若单位同意职工的销假申请，会安排职工返回工作岗位，并可能根据职工的身体状况和工作需要，调整其工作任务或工作量。
- 若单位认为职工的身体状况尚未完全恢复，或单位当前的工作安排无法容纳职工提前返回，可能会拒绝职工的销假申请，或要求职工继续休病假至原定期限。
法律权益与保障：
- 职工在病假期间享有相应的工资待遇和医疗保障，这是其合法权益。
- 若职工提前销假上班，单位应确保其工作环境安全、健康，并避免安排过重的工作任务，以免对职工的身体造成不良影响。
- 若职工在提前销假上班后，因身体原因再次需要请假或调整工作，单位应给予理解和支持，并按照相关规定进行处理。
建议：
- 职工在提出销假申请前，应确保自己的身体状况已完全恢复，并准备好相关的医疗证明。
- 职工应与单位进行充分沟通，了解单位的工作安排和审批流程，以便更好地安排自己的销假和返回工作。
- 若单位拒绝职工的销假申请或提出不合理的工作安排，职工可以与单位进行协商，或寻求相关劳动部门的帮助和支持。
后续行动：
- 若您作为事业单位职工，希望提前销假上班，建议首先与单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，了解具体的销假程序和审批要求。
- 在准备销假申请时，确保附上充分的医疗证明，以证明您的身体状况已适合工作。
- 若在销假过程中遇到任何问题或困难，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和支持。