结论前置：您已经签订了一年的劳动合同但只工作了4个月就被公司辞退，您确实有权要求公司进行赔偿，但具体赔偿金额和方式需根据辞退的合法性来判断。以下我将从不同角度为您详细分析：
一、公司违法辞退的情况
如果公司没有合法理由辞退您，比如没有提前通知、没有支付经济补偿金，或者辞退理由不符合《劳动合同法》的规定（如无正当理由辞退、辞退程序违法等），那么公司的行为构成违法辞退。
法律依据：
- 根据《劳动合同法》第四十八条：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。”
- 第八十七条规定：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。”
- 第四十七条规定：“经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。”
赔偿计算：
- 由于您只工作了4个月，不满六个月，所以经济补偿应为半个月工资。
- 但因为公司是违法辞退，所以赔偿金应为经济补偿的两倍，即一个月工资。
二、公司合法辞退的情况
如果公司有合法理由辞退您，比如您严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等，且公司按照法定程序进行了辞退（如提前通知、支付经济补偿金等），那么公司可能不需要支付赔偿金，但可能需要支付经济补偿金（如果符合支付经济补偿金的条件）。
法律依据：
- 根据《劳动合同法》第三十九条：“劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：……（二）严重违反用人单位的规章制度的；（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；……”
- 第四十六条：“有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：……（三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；……”（注：第四十条是关于无过失性辞退的规定，此处仅为说明经济补偿金的支付情形，与本题直接关联性不大，但用于说明合法辞退下经济补偿金的可能支付情况）
赔偿/补偿计算：
- 在合法辞退且符合支付经济补偿金条件的情况下，经济补偿的计算方式同上（即半个月工资），但此时公司不需要支付赔偿金。
- 然而，在您描述的情况下，由于公司是直接辞退且未提及支付经济补偿金，若公司无法证明辞退的合法性，则更可能被认定为违法辞退。
三、实际操作建议
- 收集证据：首先，您需要收集与公司签订的劳动合同、工作证明、工资单、辞退通知等证据，以证明您与公司之间的劳动关系以及公司辞退您的事实。
- 与公司协商：在收集到足够证据后，您可以尝试与公司进行协商，要求公司支付赔偿金或经济补偿金。
- 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付赔偿金或经济补偿金。
- 寻求法律援助：在劳动仲裁过程中，如果您需要法律帮助或咨询，可以随时向我提问，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
最后，希望以上分析能对您有所帮助。如果您在劳动仲裁过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。