核心结论：撞碎路人手机屏幕后，您需要承担相应的民事赔偿责任，具体处理方式可分为以下几种情况：

1. 主动协商赔偿
   若事故发生时您在场且双方无争议，建议第一时间与对方协商赔偿方案。可参考手机型号、屏幕维修市场价（如官方售后或正规维修店报价）确定赔偿金额。若对方要求明显高于合理范围（如要求更换新机而非维修），您有权要求对方提供维修发票或评估报告作为依据。

2. 通过第三方调解
   若协商未果，可建议对方通过社区调解委员会、派出所调解室等第三方机构介入。调解过程中需注意：

   • 要求对方提供手机购买凭证、维修发票等证据；
     
   • 明确赔偿范围仅限于直接损失（如屏幕维修费），不包括间接损失（如误工费、数据恢复费等，除非能证明因果关系）。

3. 诉讼途径
   若对方坚持不合理索赔或拒绝沟通，可能面临被起诉风险。此时需注意：

   • 法院会根据实际损失（如维修费用票据）判决赔偿金额；
     
   • 若您能证明对方存在过错（如突然横穿马路导致碰撞），可主张减轻赔偿责任；
     
   • 诉讼周期较长，建议优先通过协商或调解解决。

特别提醒：

• 无论选择哪种方式，均需保留沟通记录（如录音、聊天记录）作为证据；
  
• 若对方手机存在旧损或非原装屏幕，可要求鉴定实际损失价值；
  
• 赔偿后建议要求对方签署收据，注明“此事一次性了结”，避免后续纠纷。

如有其他细节需要补充（如事故经过、对方态度等），可进一步说明，我会为您分析具体应对策略。