结论：打人者不肯被拘留并谎称自己摔倒，这一行为本身可能涉及违法，具体是否违法需结合实际情况判断。若其确实存在打人行为，则可能面临行政处罚或刑事责任；若其谎称摔倒以逃避处罚，还可能构成妨碍公务等违法行为。

详细分析：

1. 打人行为的法律后果：

   • 行政处罚：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。因此，如果打人者确实存在打人行为，即使其谎称自己摔倒，也无法逃避这一法律后果。
   • 刑事责任：如果打人行为造成他人轻伤或重伤，甚至死亡，那么打人者还可能构成故意伤害罪或故意杀人罪，面临更严重的刑事处罚。

2. 谎称摔倒的法律性质：

   • 妨碍公务：如果打人者在被警方调查时，谎称自己摔倒以逃避处罚，这可能构成妨碍公务的行为。妨碍公务是指以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的行为，或者故意阻碍国家安全机关、公安机关依法执行国家安全工作任务，虽未使用暴力、威胁方法，但造成严重后果的行为。在此情况下，打人者的行为可能干扰了警方的正常执法活动，因此可能构成妨碍公务。
   • 虚假陈述：在民事或刑事诉讼中，如果打人者作为证人或当事人，故意作虚假陈述，以误导法庭或逃避法律责任，这也可能构成违法行为，如伪证罪（在刑事诉讼中）或妨碍民事诉讼的行为（在民事诉讼中）。不过，这一行为通常需要在诉讼过程中发生，并造成一定的法律后果。

3. 实际处理建议：

   • 收集证据：如果你或他人是打人行为的受害者，应尽快收集相关证据，如现场照片、视频、医疗记录、证人证言等，以证明打人者的行为。
   • 报警处理：立即向警方报案，并提供所收集的证据。警方将依法进行调查，并根据调查结果对打人者作出相应的处罚。
   • 寻求法律帮助：如果你在处理此事过程中遇到法律难题或需要进一步的法律支持，可以直接向我咨询。我将根据你的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。

总结：打人者不肯被拘留并谎称自己摔倒，这一行为可能涉及违法。如果确实存在打人行为，打人者将面临行政处罚或刑事责任；如果谎称摔倒以逃避处罚，还可能构成妨碍公务等违法行为。因此，建议你尽快收集证据并报警处理，同时如有需要，可以直接向我咨询以获取更专业的法律帮助。