结论：试用期在厂里上一天班，家里面有重要事情时，一般是可以请假的，但具体能否请假成功以及请假的方式和时长，需依据公司的规章制度、劳动合同的约定以及实际情况来确定。以下从不同角度为你详细分析：
从公司规章制度和劳动合同角度
- 公司有明确请假制度：
- 如果公司有完善的请假制度，并且该制度在员工入职时已经明确告知（比如通过员工手册、入职培训等方式），那么员工需要按照制度规定来请假。例如，制度可能规定请假需要提前一定时间（如提前一天或数小时）向直属上级提出申请，并填写请假单等。在这种情况下，你应按照制度要求，及时向公司提出请假申请，并说明请假原因（家里有重要事情）。
- 法律依据：虽然直接的法律依据可能并未明确规定试用期员工请假需遵循何种具体程序，但根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关精神，用人单位与劳动者应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则订立和履行劳动合同。公司制定的规章制度，只要不违反法律法规的强制性规定，且已向劳动者公示或告知，对劳动者就具有约束力。
- 劳动合同有特别约定：
- 如果劳动合同中对试用期请假有特别约定，比如规定了试用期请假需满足的特定条件或程序，那么你需要遵守这些约定。例如，合同可能约定试用期员工每月请假不得超过一定天数，或者请假需经特定人员批准等。
- 建议：在签订劳动合同时，务必仔细阅读合同条款，特别是关于请假、休假等方面的规定。如果有疑问或不明确的地方，应及时向公司人力资源部门或相关负责人咨询。
从实际情况和沟通角度
- 紧急情况下的口头请假：
- 如果家里的事情非常紧急，无法提前按照公司制度或合同约定请假，你可以先通过电话、短信或其他即时通讯方式向直属上级口头请假，并说明紧急情况和预计请假时长。在事后，应尽快补办书面请假手续，如填写请假单等。
- 注意：口头请假虽然在一定程度上可以解决紧急情况下的请假问题，但可能存在证据留存不足的风险。因此，在可能的情况下，应尽量采用书面形式请假，并保留好相关证据。
- 与公司的沟通和协商：
- 无论采用何种方式请假，与公司的沟通和协商都是非常重要的。你可以向公司说明家里事情的紧急性和重要性，以及你请假后对工作的影响和安排。如果公司同意你的请假申请，应明确请假时长和返岗时间；如果公司不同意或提出异议，你可以与公司进一步协商，寻求双方都能接受的解决方案。
从法律后果角度
- 未经批准擅自离岗：
- 如果你未经公司批准擅自离岗，可能构成旷工。根据公司的规章制度和劳动合同的约定，旷工可能面临警告、扣工资、甚至解除劳动合同等法律后果。
- 建议：务必遵守公司的请假制度和劳动合同的约定，避免未经批准擅自离岗。
- 请假被拒后的应对：
- 如果你的请假申请被公司拒绝，你可以与公司进一步沟通协商，了解拒绝的原因和依据。如果认为公司的拒绝不合理或违反法律法规的强制性规定，你可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
最后提醒：在实际操作中，建议你尽量提前与公司沟通请假事宜，并按照公司制度或合同约定办理请假手续。如果遇到问题或困难，可以随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。