结论：公司是否可以安排员工周一到周五轮流休息，需结合具体的工作制度、劳动合同约定以及相关法律法规来综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、从劳动合同和规章制度的角度
劳动合同约定：
- 如果劳动合同中明确规定了员工的工作时间和休息休假安排，且该安排符合法律法规的规定，那么公司应当按照劳动合同的约定执行。若劳动合同中未明确规定，但双方在实际履行中形成了固定的休息模式（如每周固定休息两天），且员工无异议，这也可能被视为双方对劳动合同的补充约定。
- 若公司想变更休息安排：需与员工协商一致，并签订书面的变更协议。未经员工同意，公司单方面变更休息安排可能构成违约，员工有权要求公司按照原约定执行或寻求法律救济。
规章制度规定：
- 公司可以制定规章制度来规范员工的工作时间和休息休假，但这些规章制度必须合法、合理，且经过民主程序制定（如职工代表大会或全体职工讨论通过），并向员工公示或告知。
- 若规章制度中规定了轮流休息制度：且该制度不违反法律法规的强制性规定，也不损害员工的合法权益，那么公司可以依据该制度安排员工轮流休息。但同样，公司需确保该制度的执行不会对员工造成不合理的负担或影响。
二、从法律法规的角度
《劳动法》的相关规定：
- 根据《劳动法》第三十八条，用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。这是法律对劳动者休息权的最低保障。
- 若公司安排的轮流休息制度：确保了员工每周至少休息一日，且没有违反其他关于工作时间和休息休假的强制性规定（如每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时等），那么该制度在法律上是可行的。
特殊工时制度：
- 对于某些特殊行业或岗位，如需要连续作业的岗位，公司可以申请实行不定时工作制或综合计算工时工作制。在这些特殊工时制度下，员工的工作时间和休息休假安排可能更加灵活。
- 但即使实行特殊工时制度：公司也需确保员工的休息权得到保障，且符合相关法律法规的规定。例如，实行不定时工作制的员工，在法定休假日工作的，应按照不低于劳动合同规定的劳动者本人日或小时工资标准的300%支付工资报酬。
三、实际操作中的建议
与公司沟通：
- 如果员工对公司安排的轮流休息制度有异议，建议首先与公司进行沟通，了解公司的具体安排和考虑因素，并表达自己的意见和诉求。
寻求法律救济：
- 如果沟通无果，且员工认为公司的安排违反了法律法规或劳动合同的约定，损害了自己的合法权益，可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，寻求法律救济。
总结：公司是否可以安排员工周一到周五轮流休息，需结合劳动合同、规章制度以及相关法律法规来综合判断。在安排休息时，公司应确保员工的休息权得到保障，且不违反法律法规的强制性规定。如有任何疑问或争议，建议及时咨询专业律师或相关劳动部门。