教师吸毒被罚款后是否可不予开除需分情况讨论，核心结论取决于吸毒行为的性质、情节及学校规章制度，具体分析如下：

1. 若吸毒行为构成违法但未达到刑事犯罪标准

根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十一条，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分；若仅被行政处罚（如罚款、拘留）但未被追究刑事责任，学校可依据内部规章制度决定是否开除，但并非必须开除。

• 关键点：学校需证明吸毒行为“严重违反职业道德”或“严重影响教育教学秩序”，例如：
  
  • 吸毒导致无法正常履职（如长期缺勤、精神恍惚）；
    
  • 在校园内或学生面前吸毒，造成恶劣影响；
    
  • 多次吸毒被处罚，屡教不改。
    
• 若情节较轻（如首次吸毒、未影响工作），学校可能选择警告、记过、降级等处分，而非直接开除。

2. 若吸毒行为构成刑事犯罪（如容留他人吸毒）

根据《教师法》第三十七条及《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，教师被依法判处刑罚的，学校必须给予开除处分。此时，罚款仅是行政处罚，若后续被追究刑事责任（如判刑），开除将成为法定后果。

3. 学校规章制度的约束

即使法律未明确要求开除，学校仍可能依据内部规定（如《教职工纪律处分条例》）作出更严厉的处罚。但需注意：

• 规章制度需合法合理：若规定“凡吸毒者一律开除”，可能因“一刀切”被认定为无效（违反比例原则）；
  
• 程序合规性：学校需履行调查、告知、听证等程序，否则教师可申请复核或申诉。

4. 教师的救济途径

若教师对开除决定不服，可：

1. 向学校内部申诉机构提出复核；
   
2. 向教育主管部门申请行政复议；
   
3. 提起行政诉讼（若认为开除决定侵犯合法权益）。

建议：若您或您认识的人面临此类情况，需尽快收集证据（如处罚决定书、工作表现证明、医疗鉴定等），并委托律师分析具体情节，制定申诉或谈判策略。如有进一步疑问，可直接向我咨询。