结论：确实存在高管因违反忠实勤勉义务、失职而被法院不支持其失职期间工资的司法案例。以下将从法律背景、案例分析、法律建议三个角度进行详细阐述。
一、法律背景
根据《中华人民共和国公司法》及相关司法解释，公司的高级管理人员（如董事、监事、高级管理人员等）对公司负有忠实义务和勤勉义务。忠实义务要求高管不得利用职权谋取私利，不得损害公司利益；勤勉义务则要求高管在履行职责时应当尽到合理的注意和谨慎，以公司的最佳利益为出发点。若高管违反这些义务，导致公司遭受损失，公司有权要求其承担赔偿责任，并且在某些情况下，法院可能会不支持高管在失职期间的工资请求。
二、案例分析
案例一：高管失职导致公司重大损失，法院不支持其失职期间工资
- 案情简介：某公司高管在任职期间，因疏忽大意导致公司遭受重大经济损失。公司随后提起诉讼，要求该高管赔偿损失，并主张其失职期间的工资不应得到支持。
- 法院判决：法院经审理认为，该高管确实存在失职行为，且该行为与公司遭受的损失之间存在因果关系。因此，法院支持了公司的诉讼请求，判决该高管赔偿公司损失，并认定其失职期间的工资不应得到支持。
案例二：高管违反忠实义务，法院不支持其失职期间工资及奖金
- 案情简介：某公司高管利用职权之便，将公司业务转移至其关联公司，从中谋取私利。公司发现后，提起诉讼要求该高管返还非法所得，并主张其失职期间的工资及奖金不应得到支持。
- 法院判决：法院经审理认为，该高管的行为严重违反了忠实义务，损害了公司利益。因此，法院不仅判决该高管返还非法所得，还支持了公司关于其失职期间工资及奖金不应得到支持的诉讼请求。
三、法律建议
对于公司而言：
- 完善内部管理制度：公司应建立健全内部管理制度，明确高管的职责和权限，加强对高管行为的监督和约束。
- 及时采取法律措施：一旦发现高管存在违反忠实勤勉义务的行为，公司应及时采取法律措施，如提起诉讼或申请仲裁，以维护自身合法权益。
- 保留相关证据：在采取法律措施前，公司应充分收集并保留相关证据，如高管的行为记录、公司损失的计算依据等，以便在诉讼或仲裁中证明自己的主张。
对于高管而言：
- 增强法律意识：高管应增强法律意识，了解并遵守相关法律法规和公司章程的规定，切实履行忠实勤勉义务。
- 谨慎行使职权：在行使职权时，高管应谨慎行事，确保自己的行为符合公司的最佳利益，避免因疏忽大意或故意行为而给公司造成损失。
- 积极应对法律纠纷：一旦面临法律纠纷，高管应积极应对，配合法院或仲裁机构的调查和审理工作，如实陈述事实、提供证据，以维护自己的合法权益。
最后，高管违反忠实勤勉义务、失职而被法院不支持其失职期间工资的案例并不罕见。因此，无论是公司还是高管，都应增强法律意识，切实履行各自的义务和责任，以避免不必要的法律纠纷和损失。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。