保险公司是否应支付营养费需根据具体情况判断，主要取决于保险合同条款、事故责任认定及伤者实际需求，以下分情况说明：

1. 交强险范围内
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》及《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》，交强险的医疗费用赔偿限额（通常为1.8万元）包含“合理的医疗费、诊疗费、住院费、住院伙食补助费、必要的、合理的后续治疗费、整容费、营养费”。
   若伤者能证明营养费属于“必要且合理”的支出（如医嘱注明需加强营养、营养期鉴定报告等），保险公司应在交强险医疗费用限额内赔付。但需注意：若医疗费用总额已超限额，营养费可能按比例受偿。

2. 商业险范围内
   商业第三者责任险的赔付以保险合同约定为准。若合同中明确将“营养费”列入赔偿项目，且事故属于保险责任（如非免责情形），保险公司应赔付；若合同未明确约定，则可能引发争议。
   建议步骤：

   • 查阅保险合同中“赔偿项目”或“责任免除”条款；
     
   • 若合同未排除营养费，可主张赔付；若排除，需结合伤情严重程度（如伤残等级）争取突破合同限制。

3. 责任认定影响
   若伤者无责或次责，营养费由对方保险公司按责任比例赔付；若伤者全责，则自身车辆的座位险（如投保）可能覆盖部分费用，但需以合同约定为准。

关键证据清单：

• 医院出具的“加强营养”医嘱或诊断证明；
  
• 营养期鉴定报告（如涉及长期康复）；
  
• 营养费支出凭证（如购买营养品的发票，需与医嘱对应）。

温馨提示：若保险公司拒赔，可先协商要求出具书面拒赔通知，再通过诉讼或仲裁主张权利。如有具体案情或合同条款需要分析，欢迎进一步向我咨询。