在以下情况下，执行依据可以是公证书：
赋予强制执行效力的债权文书公证书：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，经公证的以给付为内容并载明债务人愿意接受强制执行承诺的债权文书，如果债务人不履行或者履行不适当的，债权人可以依法向有管辖权的人民法院申请执行。这类公证书直接具有强制执行效力，是执行的重要依据。
- 例子：比如，甲和乙签订了一份借款合同，并约定如果乙不按时还款，甲有权向公证处申请出具执行证书，并凭此向法院申请强制执行。后来乙未按时还款，甲就可以凭这份经过公证的借款合同（即赋予强制执行效力的债权文书公证书）向法院申请执行。
公证机构依法赋予强制执行效力的其他债权文书：
- 除了上述明确的借款合同等债权文书外，如果其他类型的债权文书也经过公证，并明确载明了债务人愿意接受强制执行的承诺，那么这类公证书同样可以作为执行的依据。
- 关键点：关键在于债权文书是否经过公证，并且是否明确载明了债务人愿意接受强制执行的承诺。这是判断公证书是否具有强制执行效力的核心标准。
公证过程中涉及的具体执行事项已明确：
- 在某些情况下，公证书可能不仅确认了债权债务关系，还明确了具体的执行事项，如执行标的、执行方式等。这样的公证书在执行时更加具有可操作性，可以直接作为执行的依据。
- 例子：比如，在一份经过公证的房屋买卖合同中，除了确认买卖双方的债权债务关系外，还明确了如果卖方不履行过户义务，买方有权凭此公证书向法院申请强制执行过户。后来卖方未履行过户义务，买方就可以凭这份公证书向法院申请执行。
法律建议：
- 在签订涉及金钱给付或其他可执行内容的合同时，如果希望合同具有强制执行效力，可以考虑将合同进行公证，并明确载明债务人愿意接受强制执行的承诺。
- 在申请执行公证书时，应确保公证书的内容完整、明确，且符合法律规定的强制执行条件。如果公证书存在瑕疵或不符合法律规定，可能会导致执行申请被驳回。
可能法律后果：
- 如果公证书具有强制执行效力，而债务人拒不履行，债权人可以依法向法院申请强制执行，法院将依法对债务人的财产进行查封、扣押、拍卖等措施，以实现债权人的合法权益。
- 如果公证书不具有强制执行效力或存在瑕疵，债权人申请执行可能会被法院驳回，此时债权人需要通过其他途径（如诉讼）来维护自己的合法权益。
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