公证书执行的法律依据主要是《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十五条。具体来说，对于公证机关依法赋予强制执行效力的债权文书，一方当事人不履行的，对方当事人可以向有管辖权的人民法院申请执行。以下是关于公证书执行法律依据的详细解释：
具有强制执行效力的债权文书公证书：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十五条的规定，对公证机关依法赋予强制执行效力的债权文书，一方当事人不履行的，对方当事人可以向有管辖权的人民法院申请执行。
- 必备条件：债权文书需具有给付货币、物品、有价证券的内容；债权债务关系必须明确，且债权人和债务人对债权文书的给付内容无异议；债权文书中需载明，当债务人不履行或不完全履行义务时，债务人愿意接受依法强制执行的承诺。
- 执行流程：债务人不履行或不完全履行经过强制执行公证的债权文书时，债权人可以凭借原公证书及执行证书（由公证机关在确认债务人不履行后出具）向有管辖权的人民法院申请执行。
其他普通公证书：
- 普通公证书，如证明亲属关系、遗嘱、合同真实性等的文件，虽然具有法律效力，但通常不能直接作为执行的依据。
- 这些公证书在相关法律程序中主要起到证明相关事实或法律行为真实性、合法性的作用。
- 若涉及权益纠纷并需要实现权利，往往还需通过诉讼等程序获得生效的裁判文书，之后才能依据该裁判文书申请强制执行。
综上所述，公证书要具有强制执行效力，必须经过特定的“强制执行公证”程序。在办理公证时，若目的是为了实现债权的快速执行，应明确申请办理具有强制执行效力的公证债权文书。一旦获得这样的公证书和执行证书，即可直接向人民法院申请强制执行。对于其他普通公证书，虽不能直接作为执行依据，但在相关法律程序中仍具有重要的证明作用。