您好，关于事业单位工作人员在病重情况下是否有权请假的问题，我可以明确地告诉您，事业单位工作人员在病重时是有权请假的。这一权益主要依据以下几个方面的规定：

一、政策依据

1. 《关于国家机关工作人员病假期间生活待遇的规定》(国发〔1981〕52号)：该规定明确了国家机关工作人员在病假期间的生活待遇，同时也间接确认了工作人员在病重时有权请假的事实。

2. 《事业单位人事管理条例》(国务院令第652号)：此条例是事业单位人事管理的基本法规，其中涉及到了工作人员的病假管理，为事业单位工作人员在病重时请假提供了法律依据。

3. 地方性规定：如《临高县人民政府办公室关于进一步加强事业单位工作人员病事假管理的通知》等，这些地方性规定进一步细化了事业单位工作人员病假的审批程序、工资待遇等相关内容，确保了工作人员在病重时能够依法请假并享受相应的待遇。

二、请假程序与要求

1. 请假申请：工作人员在病重时，应由本人提出书面申请（如因病重不能事先请假的，可委托他人代为请假或办理补假手续），并附上县级及以上医疗机构出具的诊断书和建议病假期限证明书。

2. 审批程序：请假申请需经单位主要领导批准或单位领导班子集体研究决定批准后方予准假。对于病假超过两个月的，还需由主管部门批准并按人事管理权限报县人社部门备案。

3. 定期证明：长期休病假的，工作人员需要定期向单位出具县级及以上医疗机构证明，以确认其病情和病假期限。

三、工资待遇保障

在病假期间，事业单位工作人员的工资待遇会受到一定影响，但并非完全停发。具体待遇根据病假期限和工作年限的不同而有所差异，如病假在2个月以内的，本人基本工资全额计发；病假超过2个月不满6个月的，从第3个月起，根据工作年限的不同，基本工资按一定比例计发；病假超过6个月的，从第7个月起，基本工资的计发比例进一步降低。但无论如何，工作人员在病假期间都能享受到一定的工资待遇保障。

四、纪律要求与监督

事业单位应建立健全考勤和请假、销假制度，确保工作人员在病重时能够依法请假并享受相应的待遇。同时，各单位也要加大对病事假管理工作的监督检查力度，对违规审批病事假、弄虚作假取得病假证明等行为进行严肃处理。

综上所述，事业单位工作人员在病重时是有权请假的，并且这一权益得到了政策、程序、待遇和纪律等多方面的保障。如果您或您身边的人遇到类似情况，可以放心地按照相关规定申请病假。