事业单位人员患重病未请假是否构成旷工，需分情况讨论，具体如下：

1. 若因病情紧急或客观上无法履行请假手续：

   • 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》的精神（虽针对企业职工，但事业单位人员管理可参照类似原则），以及事业单位人事管理的一般实践，若员工因病情紧急或客观上无法履行请假手续（如昏迷、紧急送医等），且事后能及时补办请假手续或提供有效医疗证明的，通常不认定为旷工。这是因为，旷工的认定需以员工主观上存在故意或重大过失为前提，而在此类情况下，员工显然不存在故意不请假或故意违反单位规章制度的行为。

2. 若病情并非紧急，且客观上能够履行请假手续但未履行：

   • 若单位有明确的请假制度，且员工未按照制度履行请假手续的，可能构成旷工。事业单位通常会有较为完善的请假制度，要求员工在因病需要休息时，需提前或及时向单位提交请假申请，并附上有效的医疗证明。若员工未按照制度履行请假手续，且无法提供合理理由的，单位有权根据规章制度认定其构成旷工，并据此进行相应的处理。
   • 但需注意，单位在认定旷工时，应充分考虑员工的实际情况和合理性。例如，若员工因病情严重、行动不便等原因，确实无法及时履行请假手续，但事后能积极补办并说明情况的，单位应酌情考虑，避免过于严苛的处理方式。

法律建议：

• 对于员工而言：若因病需要休息，应尽可能按照单位的请假制度履行请假手续，并保留好有效的医疗证明。若因病情紧急或客观上无法履行请假手续的，应及时与单位沟通，说明情况，并在事后尽快补办请假手续。
• 对于单位而言：在制定和执行请假制度时，应充分考虑员工的实际情况和合理性，避免过于严苛或一刀切的处理方式。同时，在认定旷工时，应确保有充分的证据支持，并遵循公平、公正、公开的原则。

可能后果：

• 若员工被认定为旷工，单位可能根据规章制度对其进行相应的处理，如警告、记过、降薪、解除劳动合同等。因此，员工应重视请假制度的履行，避免不必要的法律风险。

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