在双方都是三个人的打架事件中，拘留的情况会根据打架的具体情节、造成的后果以及相关法律规定来决定，可能涉及治安拘留或刑事拘留。以下是对此问题的详细分析：
一、治安拘留
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，打架行为若违反治安管理规定，将可能受到治安拘留的处罚。具体情形包括：
一般打架行为：
- 若双方因琐事发生口角后互相推搡、拳脚相加，且双方受伤均不严重，此类情况通常按照一般打架行为进行治安处罚。
- 处罚标准：处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。
特定加重情节：
- 若存在结伙殴打、伤害他人的情形，即双方各三人或以上共同参与打架，将视为加重情节。
- 处罚标准：处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
二、刑事拘留
当打架行为涉嫌刑事犯罪时，行为人将面临刑事拘留。在双方都是三个人的打架事件中，若存在以下情形，可能构成刑事犯罪：
故意伤害罪：
- 若打架导致他人达到轻伤及以上伤害程度，则构成故意伤害罪。
- 处罚标准：根据伤害程度不同，可能处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
聚众斗殴罪：
- 若双方各三人或以上为了争夺地盘、报复他人等目的而纠集多人进行斗殴，即使未造成人员重伤或死亡等严重后果，也可能构成聚众斗殴罪。
- 处罚标准：对首要分子和其他积极参加者，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；若存在多次聚众斗殴、聚众斗殴人数多且规模大、社会影响恶劣等情形之一，对首要分子和其他积极参加者，处三年以上十年以下有期徒刑。
寻衅滋事罪：
- 若打架行为是随意殴打他人且情节恶劣、破坏社会秩序的行为，则可能构成寻衅滋事罪。
- 处罚标准：处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；若纠集他人多次实施此类行为并严重破坏社会秩序，则处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。
建议与提醒
- 保持冷静与理性：在遇到冲突时，应保持冷静和理性，避免采取暴力手段解决问题。
- 寻求合法途径：若发生争端或纠纷，应寻求合法的解决途径，如调解、协商或诉诸法律程序等。
- 了解法律后果：打架斗殴是违反治安管理和可能触犯刑法的行为，应了解相关法律后果，避免不必要的法律风险。
若您或您身边的人遇到类似情况，或有任何法律疑问，都可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。