结论：三个人一起打架，受伤的一方是否要拘留，取决于其行为性质、情节严重程度以及是否符合《中华人民共和国治安管理处罚法》或《中华人民共和国刑法》的相关规定。以下从不同情况进行分析：

1. 情节较轻且达成和解：

   • 行为性质：如果打架造成的伤害较轻，且双方能够就民事赔偿部分达成和解协议。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条，对于因民间纠纷引起的打架斗殴等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经调解当事人达成协议的，不予处罚。
   • 法律后果：在此情况下，受伤的一方通常不会被拘留。公安机关可能会进行调解，促使双方和解并履行赔偿义务。

2. 情节较重或构成犯罪：

   • 行为性质：如果打架行为情节较重，如造成对方轻伤以上的后果，或者存在结伙斗殴、寻衅滋事等恶劣情节。
   • 法律依据：
     • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，殴打他人或故意伤害他人身体的，通常处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。情节较轻的，处罚会相应减轻。但若造成轻伤以上后果，则可能构成犯罪。
     • 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条（故意伤害罪），故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。
   • 法律后果：无论哪一方受伤，都可能面临行政拘留甚至刑事拘留的处罚。如果打架行为构成故意伤害罪，受伤一方若也参与了打斗并造成对方伤害，同样可能受到刑事处罚。

3. 特殊情形下的责任划分：

   • 行为性质：在某些情况下，即使一方受伤，但如果其在打架过程中存在过错或主动挑衅等行为。
   • 法律依据：在互殴事件中，双方都有动手的行为，那么无论哪一方受伤，都可能被视为违反了治安管理法规而受到处罚。此外，若打人者在事后主动消除或减轻违法后果，如积极救助伤者、赔偿医疗费用等，公安机关在裁量处罚时可能会从轻或不予处罚。若有人是在胁迫或诱骗下参与打人，主观恶意较小，也可能受到从轻、减轻甚至不予处罚的处理。
   • 法律后果：受伤一方若存在过错或主动挑衅等行为，也可能需要承担一定的法律责任，包括但不限于行政拘留、罚款等。

建议：

• 在遇到打架斗殴等事件时，无论是否受伤，都应保持冷静，避免进一步激化矛盾。
• 如果受伤，应及时报警并寻求医疗救助，同时保留好相关证据，如医疗记录、现场照片等。
• 如有法律疑问或需要法律援助，可以直接向我咨询，我将根据具体案情为你提供针对性的法律建议和援助。