结论：以完成一定任务为期限的劳动合同任务结束后，公司通常需要支付经济补偿，但具体是否需要支付以及支付的标准，还需根据合同解除或终止的具体情形来确定。
一、需要支付经济补偿的情形
合同因任务完成而自然终止：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十二条的规定，以完成一定工作任务为期限的劳动合同因任务完成而终止的，用人单位应当依照《劳动合同法》第四十七条的规定向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿的计算标准按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。月工资指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
用人单位提出解除并与劳动者协商一致：
- 若在工作任务尚未完成时，由用人单位主动提出解除劳动合同，并与劳动者协商一致，用人单位也应当向劳动者支付经济补偿，计算标准同上。
用人单位违法解除：
- 用人单位若违反《劳动合同法》规定，无正当理由解除以完成一定工作任务为期限的劳动合同（如未按法定程序提前通知劳动者、没有合法依据等），属于违法解除。此时，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金，计算标准同样按照劳动者在本单位工作的年限来确定。
二、无需支付经济补偿的情形
劳动者主动提出解除且用人单位无过错：
- 若劳动者主动向用人单位提出解除以完成一定工作任务为期限的劳动合同，且用人单位不存在未依法缴纳社会保险、未及时足额支付劳动报酬等法定过错情形，用人单位无需支付经济补偿。
劳动者因自身过错被合法解除：
- 若劳动者严重违反用人单位的规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害等，符合《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形，用人单位解除以完成一定工作任务为期限的劳动合同，也无需支付经济补偿。
三、实际应用建议
- 对于用人单位：在选择使用以完成一定工作任务为期限的劳动合同时，应充分考虑工作任务的性质、持续时间及劳动者的权益保障。在合同履行过程中，应遵守法律法规，诚信履约，避免违法解除合同导致支付赔偿金的风险。
- 对于劳动者：在签订此类合同时，应仔细阅读合同条款，确保自身权益得到充分保护。在合同履行过程中，若遇到用人单位违法解除合同或未支付经济补偿的情况，可以依法维护自己的合法权益。
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