补充协议可以由一方留存，但这并非绝对，需结合具体情况分析。以下从不同角度详细阐述：

一、补充协议的法律性质与留存原则

补充协议作为对原合同的补充或变更，其法律性质与原合同相同，均属于双方当事人意思表示一致的产物。在留存问题上，并无明确的法律规定要求补充协议必须由双方共同留存或一方单独留存。因此，从法律原则上讲，补充协议可以由一方留存，只要该留存行为不违反法律法规的强制性规定，且不影响补充协议的法律效力。

二、留存补充协议的实践考量

1. 证据效力：

   • 留存补充协议的一方应确保该协议的真实性和完整性，以便在需要时作为证据使用。
   • 若补充协议涉及重要权益或义务变更，建议双方均留存副本，以减少纠纷风险。

2. 合同履行：

   • 留存补充协议的一方应确保按照补充协议的内容履行义务，避免因未履行或履行不当而承担法律责任。
   • 若另一方对补充协议的内容有异议或拒绝履行，留存方应及时采取法律措施维护自身权益。

3. 合同管理：

   • 对于企业而言，留存补充协议有助于完善合同管理体系，便于对合同进行跟踪和管理。
   • 留存方应建立完善的合同档案管理制度，确保补充协议的安全存储和便捷检索。

三、留存补充协议的风险提示

1. 单方留存的风险：

   • 若仅由一方留存补充协议，可能面临另一方否认协议内容或拒绝履行的风险。
   • 在发生纠纷时，留存方需承担举证责任，证明补充协议的真实性和合法性。

2. 协议丢失或损毁的风险：

   • 若留存方因管理不善导致补充协议丢失或损毁，可能面临无法证明协议内容的风险。
   • 因此，留存方应采取必要的措施保护补充协议的安全，如备份存储、加密处理等。

四、建议与措施

1. 双方共同留存：

   • 为降低风险，建议双方均留存补充协议的副本，并确保副本内容与原件一致。
   • 双方可在补充协议中明确约定留存方式和责任，以便在需要时能够迅速找到并证明协议内容。

2. 公证或见证：

   • 对于重要的补充协议，双方可考虑进行公证或见证，以增强协议的法律效力和证据效力。
   • 公证或见证机构可出具相应的证明文件，作为补充协议真实性和合法性的有力证据。

3. 完善合同管理制度：

   • 企业应建立完善的合同管理制度，明确补充协议的留存、使用和管理流程。
   • 定期对合同进行审查和更新，确保补充协议与原合同的一致性和有效性。

总结来说，补充协议可以由一方留存，但需结合具体情况分析并采取相应的风险防控措施。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。