结论：跟着公司搬迁到其他城市，劳动合同是否需要重新签订，取决于搬迁对劳动合同履行的影响程度及双方协商的结果。若搬迁未对劳动者造成实质性不利影响，原合同继续有效；若搬迁导致合同无法按原约定履行且双方协商一致，可变更或重新签订劳动合同；若协商不一致，用人单位可依法解除劳动合同并支付经济补偿。

详细分析：

1. 无需重新签订劳动合同的情形：

   • 搬迁未造成实质性不利影响：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，若公司仅在本市内进行短距离搬迁，或虽搬迁至其他城市但提供了交通补贴、班车接送等补偿措施，且这些措施被劳动者接受，同时搬迁未对劳动者的工作地点、工作条件、通勤成本等造成实质性不利影响，则原劳动合同继续有效，无需重新签订。
   • 合同中有明确约定：若劳动合同中已明确约定了工作地点可能因公司业务需要而发生变化，且劳动者在签订合同时已对此表示接受，那么在公司搬迁时，劳动合同也无需重新签订。

2. 需要重新签订或协商变更劳动合同的情形：

   • 搬迁导致合同无法履行：当公司搬迁至较远地方（如从一个城市搬迁至另一个城市），导致工作地点发生重大变化，对劳动者的通勤距离、生活成本等产生重大影响，使得原劳动合同无法按照约定继续履行时，根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十五条，公司应与劳动者协商一致，变更劳动合同约定的内容。双方可通过书面方式重新签订劳动合同或就相关条款进行变更。
   • 劳动者不同意变更：若双方就变更工作地点等事项无法达成一致，公司有权提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付一个月工资后解除劳动合同。此时，公司需按照《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定，向劳动者支付经济补偿金。经济补偿金的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

法律建议：

• 公司方面：在搬迁前，公司应充分评估搬迁对劳动合同履行的影响，并与劳动者进行沟通协商，以确定是否需要变更或重新签订劳动合同。同时，公司应尽可能提供必要的补偿措施，以减轻搬迁对劳动者的影响。
• 劳动者方面：若公司提出搬迁并要求变更或重新签订劳动合同，劳动者应仔细评估搬迁对自己的影响，并与公司进行充分沟通。若认为搬迁对自己的权益造成重大影响且无法协商一致，劳动者有权拒绝变更或重新签订劳动合同，并要求公司支付经济补偿金。

示例说明：

假设某公司原位于A市，现因业务发展需要搬迁至B市。对于公司员工而言：

• 若公司提供了交通补贴和班车接送服务，且员工接受这些措施，同时搬迁未对员工的生活和工作造成重大影响，则原劳动合同继续有效，无需重新签订。
• 若公司未提供任何补偿措施，且搬迁导致员工的通勤距离大幅增加、生活成本显著上升，使得原劳动合同无法继续履行，则公司应与员工协商变更或重新签订劳动合同。若无法达成一致，公司可依法解除劳动合同并支付经济补偿金。

综上所述，跟着公司搬迁到其他城市时，劳动合同的处理需结合实际情况和法律法规进行综合考量。通过合理沟通和协商，以及必要的法律咨询，可以确保双方的权益得到妥善保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。