结论：在刑事案件中，若双方达成和解协议并约定分期给付，但后期一方不履行给付义务，另一方通常可以通过民事起诉的方式来维护自己的权益。

详细分析：

1. 和解协议的法律性质：

   • 和解协议是双方自愿达成的，具有民事合同性质。它约定了双方的权利和义务，特别是关于分期给付的条款，是双方对民事权益的处分。
   • 一旦和解协议达成并生效，双方都应按照协议内容履行各自的义务。若一方不履行，则构成违约。

2. 违约后的法律救济：

   • 当一方不履行和解协议中的分期给付义务时，另一方有权依据协议内容向法院提起民事诉讼，要求对方履行给付义务或承担违约责任。
   • 法院在审理此类案件时，会审查和解协议的真实性、合法性以及双方履行情况，然后根据法律规定和协议约定作出判决。

3. 刑事案件与民事起诉的关联：

   • 虽然案件起源于刑事案件，但和解协议的履行问题属于民事法律关系范畴。因此，通过民事起诉来解决分期给付不还的问题是合适的。
   • 刑事案件的审理结果（如判决、裁定等）通常不会直接影响民事起诉的审理和判决，除非刑事案件的审理结果直接涉及到了民事权益的处分（如刑事附带民事赔偿等）。但在此情况下，我们讨论的是和解协议后的分期给付问题，与刑事案件的审理结果无直接关联。

4. 实际操作建议：

   • 在提起民事诉讼前，建议先尝试与对方进行协商，看是否能够达成新的还款协议或找到其他解决方案。
   • 若协商无果，再考虑向法院提起民事诉讼。在起诉时，应准备好和解协议、对方未履行给付义务的证据（如转账记录、聊天记录等）以及其他相关证据材料。
   • 在诉讼过程中，应积极配合法院的审理工作，按时出庭、提交证据等，以确保自己的权益得到有效维护。

特殊情况说明：

• 如果和解协议是在刑事诉讼过程中，作为刑事附带民事赔偿的一部分达成的，且该协议已经法院确认并具有法律效力，那么当一方不履行时，另一方可以直接向法院申请强制执行，而无需再次提起民事诉讼。但这种情况下的处理流程与普通的民事起诉有所不同，需要依据具体的法律规定和法院程序来操作。不过，就您提出的问题而言，我们主要讨论的是和解协议后的分期给付不还问题，通常这种情况下是需要通过民事起诉来解决的。

总结与建议： 在刑事案件中达成和解协议并约定分期给付后，若一方不履行给付义务，另一方可以通过民事起诉的方式来维护自己的权益。在提起诉讼前，建议先尝试协商解决；若协商无果，再考虑向法院起诉，并准备好相关证据材料以支持自己的主张。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。