在老人与他人发生争执并出现推搡拖拽的行为时，警察会根据具体情况进行以下处理：

1. 现场制止与调查：警察首先会迅速到达现场，制止双方的争执和冲突，确保现场秩序。随后，他们会进行详细调查，包括询问双方当事人、目击者，以及查看现场监控等，以全面了解事件经过。

2. 评估伤情：警察会关注双方尤其是被推搡拖拽的老人的伤情。如果老人受伤，警察会建议或协助其前往医院进行检查和治疗，并根据伤情严重程度，可能涉及追究对方的法律责任。

3. 依法处理：

   • 若推搡拖拽行为构成轻微违法，如治安管理处罚法所规定的殴打他人或故意伤害他人身体，警察会对违法者进行行政处罚，如罚款、拘留等。
   • 若行为构成犯罪，如故意伤害罪，警察会依法立案侦查，追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
   • 同时，警察也会考虑双方的责任比例，以及是否存在正当防卫、紧急避险等情形，以确保处理的公正性和合理性。

4. 调解与和解：在依法处理的同时，警察也会尝试组织双方当事人进行调解，寻求和解的可能性。特别是对于老年人之间的争执，警察会更加注重化解矛盾，维护社会和谐。

5. 后续跟进：处理完毕后，警察可能会进行后续跟进，确保双方遵守处理决定，以及伤情得到妥善治疗。对于涉及赔偿的问题，警察也会引导双方通过合法途径解决。

综上所述，警察在处理老人与他人争执被推搡拖拽的事件时，会综合考虑事件的性质、伤情、双方责任等因素，依法、公正、合理地进行处理。如果您或您的家人遇到类似情况，建议及时报警并配合警察的调查和处理工作。